[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho $f(x) = - 2 x^{3} - x^{2} - 6$. Tính $f'(3)$.
Câu 2.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:
Câu 3.Tính $4!$ (giai thừa).
Câu 4.Giải phương trình $\log_{3} x = 1$.
Câu 5.Các đặc trưng đo mức độ phân tán bao gồm:
Câu 6.Cho hàm số $f(x) = 3^x$. Tính $f(2)$.
Câu 7.Chọn mệnh đề SAI (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 8.Tính tổng $S = C_{7}^0 + C_{7}^1 + C_{7}^2 + \cdots + C_{7}^{7}$.
Câu 9.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 10.Giải phương trình $2^x = 4$.
Câu 11.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?
Câu 12.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{1}{5}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho biểu thức $2^{2} \cdot 2^{3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = -3x^3 - 3x^2 - 4x - 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mẫu số liệu: $6; 9; 12; 15; 18$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{3}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $24000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $14000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $4\%$, xí nghiệp II sản xuất $10000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $5\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $90\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $24000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $II$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{4.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?