[Đề 108] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-3; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-4; -1)$.

Câu 2.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 3.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(0; -2; 2)$, $B(-4; -6; -2)$.

Câu 4.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

Câu 5.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tính số trung bình.

Câu 6.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-4}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

Câu 7.Tính tổng $S = C_{7}^0 + C_{7}^1 + C_{7}^2 + \cdots + C_{7}^{7}$.

Câu 8.Cho hàm số $y = a^x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 9.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(-5; -4; -4)$ lên mặt phẳng $(Oyz)$.

Câu 10.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?

Câu 11.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (-x - 3)^4$.

Câu 13.Cho góc $\alpha$ tù với $\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai số phức $z = 3 + 4i$ và $w = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có độ dài $|\vec{a}| = 6$, $|\vec{b}| = 8$ và góc giữa hai vectơ là $\theta = 45^\circ$. Tính tích vô hướng $\vec{a} \cdot \vec{b}$.

Câu 18.Tính $\int_{1}^{4} (2x + 5)^2\,dx$.

Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 2)^2 = 36$ và điểm $A(-1; -6; -4)$. Đoạn $AT$ là tiếp tuyến của $(S)$ tại điểm $T$. Tính độ dài $AT$.

Câu 20.Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy B. Hai nhà máy thoả thuận rằng, hàng tháng nhà máy A cung cấp cho nhà máy B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hàng của nhà máy B (tối đa $68$ tấn sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là $x$ tấn sản phẩm thì giá bán cho mỗi tấn sản phẩm là $p(x) = 80 - 0,015\,x^2$ (đơn vị: triệu đồng). Chi phí để nhà máy A sản xuất $x$ tấn sản phẩm trong một tháng là $C(x) = 100 + 7,2\,x$ (đơn vị: triệu đồng), thuế giá trị gia tăng mà nhà máy A phải đóng cho nhà nước là $10\%$ tổng doanh thu hằng tháng. Hỏi mỗi tháng nhà máy A thu được lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng (sau khi đã trừ thuế giá trị gia tăng)?

Câu 21.Cần chia bánh trung thu cho 3 nhóm thiếu nhi: phân phối $12$ hộp bánh (các hộp bánh giống hệt nhau) cho $3$ nhóm A, B và C. Theo quy định: nhóm $A$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $B$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $C$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $12$ hộp bánh này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 22.Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $5$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).