[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát sơ đồ $3$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{3}$.
Câu 2.Cho bảng tần số: $x=1$ ($n=7$) | $x=2$ ($n=2$) | $x=3$ ($n=4$) | $x=7$ ($n=6$) | $x=10$ ($n=2$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.
Câu 3.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 4.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.
Câu 5.Giải bất phương trình $2^x > 2$.
Câu 6.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.
Câu 7.Một vật chuyển động theo quy luật $s(t) = 5t^2 - t + 5$. Tính vận tốc tức thời tại $t = 3$.
Câu 8.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):
Câu 9.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{7}$.
Câu 10.Một lớp có $27$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?
Câu 11.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?
Câu 12.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 3$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Một nhóm có $6$ học sinh phân biệt được xếp thành một hàng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 3x$ và xét điểm có hoành độ $x_0 = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $2$ | $[20; 30)$: $6$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong một vườn ươm thuỷ canh, số lượng mầm cây $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $300$ con mầm cây, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $2400$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Trong khai triển $(x + 1)^7$, hệ số của $x^2$ bằng?
Câu 18.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $18000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $9000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $3\%$, xí nghiệp II sản xuất $9000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $7\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $94\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $92\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $18000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $II$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 19.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Câu 20.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).
Câu 22.Cần phân phối máy tính cho 4 phòng học: phân phối $10$ máy tính (các máy tính giống hệt nhau) cho $4$ phòng học A, B, C và D. Theo quy định: phòng học $A$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $B$ phải nhận ít nhất $2$ máy tính; phòng học $C$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $D$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $10$ máy tính này để thỏa mãn các yêu cầu trên?