[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số bậc hai. Đồ thị	2	4	1	·	7	31,8%
Xác suất	1	6	·	·	7	31,8%
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng	2	6	·	·	8	36,4%
Tổng	5	16	1	0	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	72,7%	4,5%	0%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 105

Đề thi học kỳ 2Đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 10Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(5; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; -1)$.

A.$3x - y + 19 = 0$

B.$3x - y = 0$

C.$5x - 4y - 19 = 0$

D.$3x - y - 19 = 0$

Câu 2.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?

A.$F(6; 0)$

B.$F(3; 0)$

C.$F(-3; 0)$

D.$F(0; 3)$

Câu 3.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 5}$.

A.$D = \mathbb{R} \setminus \{5\}$

B.$D = \mathbb{R}$

C.$D = \mathbb{R} \setminus \{-5\}$

D.$D = \{-5\}$

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.

A.-24

B.-25

C.-26

D.-27

Câu 5.Một hộp có $7$ viên bi đỏ và $4$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 viên. Xác suất viên bi lấy được màu xanh?

A.$P = \dfrac{7}{11}$

B.$P = \dfrac{4}{7}$

C.$P = \dfrac{1}{11}$

D.$P = \dfrac{4}{11}$

Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Bảng xét dấu f(x) với nghiệm -2, -1

A.$-2 \leq x \leq -1$

B.$x = -2\text{ hoặc }x = -1$

C.$x < -2\text{ hoặc }x > -1$

D.$x \leq -2$

Câu 7.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Đồ thị parabol y = 2x² + (4)x + (-2)

A.$I(-1; 4)$

B.$I(-1; -4)$

C.$I(1; -4)$

D.$I(-4; -1)$

Câu 8.Tung $2$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

A.$|\Omega| = 35$

B.$|\Omega| = 12$

C.$|\Omega| = 36$

D.$|\Omega| = 37$

Câu 9.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

A.$y = \pm \dfrac{4}{5} x$

B.$y = \pm \dfrac{5}{4} x$

C.$y = -\dfrac{4}{5} x$

D.$y = \dfrac{4}{5} x$

Câu 10.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cup B)$.

A.$P(A \cup B) = 1$

B.$P(A \cup B) = \dfrac{5}{63}$

C.$P(A \cup B) = \dfrac{2}{63}$

D.$P(A \cup B) = \dfrac{23}{63}$

Câu 11.Tâm sai của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

A.$e = \dfrac{4}{3}$

B.$e = \dfrac{4}{5}$

C.$e = 1$

D.$e = \dfrac{5}{4}$

Câu 12.Cho hai điểm $A(-2; 2)$ và $B(0; 6)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$x^2 + (y - 6)^2 = 20$

B.$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 20$

C.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 20$

D.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 5$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho elip $\dfrac{x^2}{169} + \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Elip có 1 trục đối xứng.

b)Đỉnh trên trục bé là $B_1(0; -12)$ và $B_2(0; 12)$.

c)Hai tiêu điểm là $F_1(-5; 0)$ và $F_2(5; 0)$.

d)Đỉnh của elip là $A_1(-13; 0)$ và $A_2(13; 0)$ trên trục lớn.

Câu 14.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi $A$ là biến cố "tổng số chấm xuất hiện trên hai con bằng $6$" và $B$ là biến cố "hai con cùng số chấm". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Biến cố "tổng số chấm bằng $13$" là biến cố không thể.

b)Biến cố $\bar{A}$ (đối của $A$) có $|\bar A| = 31$.

c)Biến cố $A$: "tổng số chấm bằng $6$" có $|A| = 5$.

d)Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Câu 15.Cho hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{1}{2}$ và $P(B) = \dfrac{1}{6}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$.

b)Hai biến cố xung khắc luôn độc lập.

c)$P(A \cap B) = 0$ vì $A, B$ xung khắc.

d)Hai biến cố xung khắc không thể xảy ra đồng thời trong cùng phép thử.

Câu 16.Cho hàm số bậc hai $y = -(x + 1)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khi $a = -1 > 0$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

b)Khi $a = -1 < 0$, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng $-3$ tại $x = -1$.

c)Đồ thị parabol luôn có trục đối xứng song song với trục hoành.

d)Hàm số bậc hai có duy nhất một cực trị (đỉnh).

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hai biến cố $A, B$ độc lập, $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính $P(A \cap B)$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x - 5 = 0$.

Câu 19.Cho hàm $y = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $\Delta = b^2 - 4ac$.

Câu 20.Gieo đồng thời 2 con súc sắc cân đối 6 mặt. Tính xác suất biến cố "tổng số chấm chia hết cho 3". (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 22.Tìm tung độ đỉnh của parabol $y = -2x^2 + 5x + 7$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải