[Đề 125] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tung $3$ đồng xu phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?
Câu 2.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?
Câu 3.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-2; 5)$, bán kính $R = 5$.
Câu 4.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:
Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 6.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = 5x^2 - 7x + 7$.
Câu 7.Xét dấu tam thức bậc hai $f(x) = x^2 + x + 1$.
Câu 8.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
Câu 9.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 12x$ là?
Câu 10.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{3}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{8}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 11.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(5; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; -1)$.
Câu 12.Tiêu cự của hypebol $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{144} = 1$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = 2x^2 - 3x + 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:
Câu 15.Quan sát đồ thị parabol $y = -x^2 + 4x - 7$ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 19.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$ với hệ số $k = 1$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng có hoành độ ở giữa $x_B = 2026$ và công sai $d > 0$ (tức $x_A = 2026 - d$, $x_C = 2026 + d$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $1$, hãy tìm công sai $d$.
Câu 20.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{60^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$. Bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten tại độ cao $y$ là $x = 60\sqrt{1 + \dfrac{y^2}{20^2}}$. Hỏi bán kính tại độ cao $y = 21$ m lớn hơn bán kính tại độ cao $y = 15$ m bao nhiêu mét?
Câu 21.Cho tập $S$ gồm các điểm $(x;y)$ với $x,y$ nguyên dương không vượt quá $12$. Chọn ngẫu nhiên $2$ điểm $A,B$ phân biệt trong $S$. Gọi $p$ là xác suất để trung điểm của $AB$ có toạ độ nguyên; viết $p$ dưới dạng phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $2a+b$.
Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chạy trên elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Cho điểm $S(0;0;4)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $S$ đến $M$.