[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Số phần tử của không gian mẫu là?
Câu 2.Cho hàm số $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$. Tính $f(1)$.
Câu 3.Viết phương trình đường tròn tâm $I(1; -3)$, bán kính $R = 4$.
Câu 4.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?
Câu 5.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 6.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 7.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{5x - 1}$.
Câu 8.Tung hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt xuất hiện bằng $8$.
Câu 9.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Câu 10.Hai biến cố $A, B$ xung khắc với $P(A) = \dfrac{2}{9}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính $P(A \cup B)$.
Câu 11.Tìm phương trình trục đối xứng của parabol $y = -5x^2 - 7x - 7$.
Câu 12.Phương trình đường chuẩn của parabol $y^2 = 8x$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho parabol $y = -x^2 + 4x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $5$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 18.Một xe quét đường bắt đầu từ $A$ phải quét sạch mọi con phố (cạnh) của khu phố trên sơ đồ rồi quay lại $A$. Sơ đồ gồm các điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ và các con đường có độ dài (đơn vị: km): $AB = 4$, $BC = 3$, $CD = 5$, $DA = 6$, $AE = 2$, $BE = 3$. Trong hành trình ngắn nhất, tổng độ dài những con đường phải đi lặp lại (đi quá một lần) là bao nhiêu km?
Câu 19.Ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = k x^2$, có hoành độ lập thành cấp số cộng với $x_B = 2050$, $x_A = 2047$, $x_C = 2053$ (công sai $d = 3$). Biết diện tích tam giác $ABC$ bằng $81$ và diện tích đó không phụ thuộc vị trí, hãy tìm hệ số $k$.
Câu 20.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $18$ đỉnh của một đa giác đều $18$ cạnh. Xác suất để $3$ đỉnh đó tạo thành một tam giác vuông là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $a+b$.
Câu 21.Mặt cắt của đèn pha (đèn rọi) công suất lớn có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{40^2} - \dfrac{y^2}{40^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt nằm ở $y = 0$ và độ cao $y$ tính từ eo thắt. Biết tại một vị trí bán kính (nửa bề rộng) của đèn bằng $85$ m, hỏi vị trí đó ở độ cao bao nhiêu mét so với eo thắt?
Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chạy trên elip $\dfrac{x^2}{289} + \dfrac{y^2}{225} = 1$ nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$. Cho điểm $S(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $S$ đến $M$.