[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?

Câu 2.Cho hypebol $(H)$: $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$. Độ dài trục thực $2a$ bằng?

Câu 3.Tung $2$ con xúc xắc phân biệt. Số phần tử của không gian mẫu $|\Omega|$ bằng?

Câu 4.Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?

Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:

Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:

Câu 7.Một hộp có 6 tấm thẻ giống nhau được đánh số $1, 2, 3, 4, 5, 6$. Rút ngẫu nhiên 1 thẻ. Tính xác suất để số ghi trên thẻ là số chẵn.

Câu 8.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính $P(A \cap B)$.

Câu 9.Tâm sai của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?

Câu 10.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -3 - 3t \\ y = -3 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

Câu 11.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 6x + 6y + 14 = 0$ có tâm và bán kính là?

Câu 12.Tìm toạ độ đỉnh $I$ của parabol $y = -3x^2 - 7x - 1$.

Câu 13.Cho parabol $(P): y^2 = 12x$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho parabol $y = -(x - 2)^2 - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một hộp chứa $5$ thẻ được đánh số $1, 2, \ldots, 5$. Bốc ngẫu nhiên 2 thẻ. Gọi $A$ là biến cố "tổng hai số trên thẻ là số chẵn". Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ thành một hàng dọc. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?

Câu 19.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.

Câu 20.Mặt cắt của ăng-ten parabol dạng đĩa (xét mặt cắt đi qua trục) có dạng một phần của hypebol $\dfrac{x^2}{80^2} - \dfrac{y^2}{20^2} = 1$ (đơn vị: mét), eo thắt (chỗ hẹp nhất) nằm ở $y = 0$. Tại độ cao $y = 48$ m so với eo thắt, bán kính (nửa bề rộng) của ăng-ten bằng bao nhiêu mét?

Câu 21.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $20$ đỉnh của một đa giác đều $20$ cạnh. Xác suất để $3$ đỉnh đó tạo thành một tam giác cân hoặc tam giác vuông là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $2a+b$.

Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(8;0;0)$, $B(-8;0;0)$ và $MA + MB = 20$. Cho điểm $C(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.