[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $3$"?
Câu 2.Đường cong $(x^2 = 4y)$ là?
Câu 3.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 7$. Tính $f(-3)$.
Câu 4.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) < 0$ là:
Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 6.Cho tam thức $f(x) = 2x^2 - x + 9$ với $\Delta = -71 < 0$. Khẳng định nào đúng?
Câu 7.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
Câu 8.Khoảng cách từ điểm $M(2; -5)$ đến đường thẳng $5x + 12y - 5 = 0$ bằng?
Câu 9.Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{3x - 5}$.
Câu 10.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{25} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?
Câu 11.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ có tâm và bán kính là?
Câu 12.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $y = -2x^2 - 3x - 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho elip $(E): \dfrac{x^2}{25} + \dfrac{y^2}{16} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $5$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 18.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = x^2$ có hoành độ lần lượt là ba số nguyên liên tiếp đều lớn hơn $2026$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
Câu 19.Một nhân viên kiểm tra đường dây xuất phát từ $A$ cần đi dọc hết mọi đoạn dây (cạnh) của sơ đồ rồi trở về $A$. Sơ đồ gồm các điểm $A$, $B$, $C$, $D$, $E$ và các con đường có độ dài (đơn vị: km): $AB = 2$, $BC = 3$, $CD = 4$, $DE = 2$, $EA = 5$. Tính độ dài ngắn nhất của hành trình.
Câu 20.Chọn ngẫu nhiên $3$ trong $18$ đỉnh của một đa giác đều $18$ cạnh. Xác suất để $3$ đỉnh đó tạo thành một tam giác cân (kể cả tam giác đều) là phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$. Tính $2a+b$.
Câu 21.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một thiết bị bay không người lái (drone) bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(11;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(7;4)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm drone cách mặt đất $3900$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?
Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, vệ tinh $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(8;0;0)$, $B(-8;0;0)$ và $MA + MB = 34$. Cho điểm $C(0;0;8)$. Tính khoảng cách NGẮN NHẤT từ $C$ đến $M$.