[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 2 lớp 10 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tung 2 con xúc xắc 6 mặt. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố "tổng số chấm bằng $5$"?
Câu 2.Cho hàm số $f(x) = -2x^2 + 5x + 2$. Tính $f(-2)$.
Câu 3.Viết phương trình đường tròn tâm $I(5; -4)$, bán kính $R = 4$.
Câu 4.Cho elip $(E)$: $\dfrac{x^2}{9} + \dfrac{y^2}{4} = 1$. Độ dài trục lớn $2a$ bằng?
Câu 5.Quan sát đồ thị parabol trong hình vẽ. Toạ độ đỉnh $I$ của parabol là:
Câu 6.Cho tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu như hình. Tập nghiệm của bất phương trình $f(x) > 0$ là:
Câu 7.Đồ thị hàm số $y = x^2 + 6x + 9$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 8.Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để số chấm xuất hiện lớn hơn 2.
Câu 9.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?
Câu 10.Tiêu điểm của parabol $y^2 = 12x$ là?
Câu 11.Phương trình hai đường tiệm cận của hypebol $\dfrac{x^2}{9} - \dfrac{y^2}{16} = 1$ là?
Câu 12.Tìm tập xác định của hàm số $y = \dfrac{x + 1}{x + 8}$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho đường thẳng $\Delta: -2x - 2y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Thực hiện phép thử: tung $2$ xúc xắc 6 mặt cân đối, đồng chất. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho tam thức $f(x) = (x - 1)(x - 3)$ (có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = 1, x_2 = 3$, hệ số $a = 1$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Xếp ngẫu nhiên $3$ học sinh nam và $4$ học sinh nữ ngồi vào một dãy ghế (mỗi ghế một bạn). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tìm hoành độ đỉnh của parabol $y = -x^2 - 5x + 4$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 18.Một khu vui chơi có sơ đồ như hình vẽ, gồm phòng Trung tâm và các khu khác ngăn cách nhau bởi tường. Giữa hai phòng kề nhau có một cánh cửa; giá vé mỗi lần đi qua một cánh cửa (theo bất kỳ chiều nào) được ghi trên hình (đơn vị: đồng). Một khách xuất phát từ phòng Trung tâm, phải đi qua các cánh cửa để tham quan tất cả các khu, rồi quay trở lại phòng Trung tâm để đi ra ngoài. Hỏi khách phải tốn ít nhất bao nhiêu nghìn đồng tiền mua vé?
Câu 19.Cho ba điểm $A,B,C$ nằm trên parabol $(P): y = 2x^2$. Hoành độ của chúng lập thành cấp số cộng công sai $d = 3$, cụ thể $x_B = 2026$, $x_A = 2023$, $x_C = 2029$. Tính diện tích tam giác $ABC$.
Câu 20.Khi đặt trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ với trục $Ox$ nằm ngang trên mặt đất, trục $Oy$ hướng thẳng lên trên, đơn vị trong hệ trục là $1$ kilômét thì đường đi của một quả bóng thám không bắt đầu xuất phát từ điểm $O$ được mô phỏng là một phần đồ thị của hàm số bậc hai trên bậc nhất $f(x) = \dfrac{ax^2 + bx + c}{x + d}$. Biết đồ thị hàm số $f(x)$ cắt trục hoành tại điểm thứ hai có tọa độ $(9;0)$ và đạt cực đại tại điểm có tọa độ $(6;3)$. Sau khi đi qua điểm cực đại và đang trong quá trình hạ cánh, tại thời điểm quả bóng cách mặt đất $2000$ mét thì hình chiếu của nó trên trục $Ox$ cách gốc tọa độ bao nhiêu kilômét?
Câu 21.Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, xét tập hợp $S$ gồm các điểm có toạ độ $(x;y)$ với $x,y$ là các số nguyên dương không vượt quá $11$. Chọn ngẫu nhiên $2$ điểm phân biệt $A,B$ từ tập $S$. Gọi $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Gọi $p$ là xác suất để điểm $C$ có toạ độ đều là các số nguyên. Tính giá trị của $121p$.
Câu 22.Trong không gian $Oxyz$, điểm $M$ chuyển động trên một elip nằm trong mặt phẳng $(Oxy)$, có hai tiêu điểm $A(12;0;0)$, $B(-12;0;0)$ và $MA + MB = 30$. Cho điểm $C(0;0;8)$. Tính khoảng cách LỚN NHẤT từ $C$ đến $M$.