[Đề 104] - Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 (chuẩn Bộ GD&ĐT)

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Quan sát điểm $M$ biểu diễn số phức $z$ trên mặt phẳng toạ độ trong hình. Tính $|z|$.

Câu 3.Tiêu cự của elip $\dfrac{x^2}{16} + \dfrac{y^2}{9} = 1$ là?

Câu 4.Khảo sát $100$ học sinh có $51$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 5.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=5$) | $x=5$ ($n=8$) | $x=10$ ($n=5$) | $x=11$ ($n=5$). Tính số trung bình.

Câu 6.Cho hình bình hành $ABCD$. Tổng $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD}$ bằng vectơ nào?

Câu 7.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x - 7 = 0$ và $x + 2 = 0$.

Câu 8.Hai biến cố $A$ và $B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{3}{10}$, $P(B) = \dfrac{1}{5}$. Tính $P(A \cap B)$.

Câu 9.Phương trình $x^2 + 4x + 13 = 0$ có hai nghiệm phức $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

Câu 10.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\cos^2 x - 1 = 0$ là?

Câu 11.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (-2; -2; -1)$.

Câu 12.Tính $L = \lim\limits_{x \to 3} \dfrac{\sqrt{x + 1} - 2}{x - 3}$.

Câu 13.Cho tam giác $\triangle ABC$ vuông tại $A$ có $b = AC = 5$, $c = AB = 12$, $a = BC = 13$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là km), mặt đất được xem là mặt phẳng $(Oxy)$. Một khu vực cấm bay được giới hạn bởi một khối cầu $(S)$ có tâm $I(0; 0; 4)$ và bán kính $R = 4$. Một thiết bị bay không người lái (drone) cất cánh từ điểm $A(4; 2; 4)$ và bay theo đường thẳng với véc-tơ vận tốc $\vec v = (-1; -2; 1)$. Cho biết $\Delta$ là đường thẳng chứa quỹ đạo bay của drone. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$ và $y = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{16.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho ba điểm $A(-7; 7)$, $B(-1; -8)$ và $C(-9; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Khi chế tạo cánh diều hình tứ giác, người ta tạo khung trước. Một khung cánh diều sẽ được tạo từ hai thanh chéo làm bằng gỗ và bốn sợi dây cước viền. Lấy bốn sợi dây tạo thành viền ngoài đã được cắt đúng độ dài với kích thước là $30$, $30$, $40$, $40$ (theo đơn vị $cm$) và lắp hai thanh gỗ làm đường chéo. Tính tổng độ dài hai thanh chéo gỗ khi diện tích cánh diều lớn nhất (đơn vị $cm$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 21.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trong tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Hỏi có bao nhiêu số như vậy vừa chia hết cho $11$ vừa có tổng các chữ số chia hết cho $11$?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 4$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).