[Đề 104] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 2.Hàm số $y = (1/2)^x$ có tính chất nào sau đây?

Câu 3.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 4.Quan sát sơ đồ $4$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $6$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{6}^{4}$.

Câu 5.Tính tổng $S = C_{4}^0 + C_{4}^1 + C_{4}^2 + \cdots + C_{4}^{4}$.

Câu 6.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây SAI?

Câu 7.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \cos x$ bằng:

Câu 8.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)

Câu 9.Tìm hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^2$ sao cho tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = 2x$.

Câu 10.Cho bảng tần số: $x=2$ ($n=3$) | $x=5$ ($n=2$) | $x=7$ ($n=2$) | $x=8$ ($n=2$). Tìm mốt $M_o$ của bảng số liệu.

Câu 11.Tính $\,2^{1} \cdot 2^{1}$.

Câu 12.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Câu 13.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho phương trình $2^x = 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Hai bạn An và Bình tham gia một buổi phỏng vấn tuyển cộng tác viên cho câu lạc bộ của nhà trường. Ban xét tuyển có một hộp đựng $15$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán và $25$ câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn. An rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi (không bỏ lại vào hộp), sau đó Bình rút ngẫu nhiên $1$ câu hỏi. Gọi $A$ là biến cố "An rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Toán", $B$ là biến cố "Bình rút được câu hỏi thuộc lĩnh vực Văn". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{2}{7}$, $P(B) = \dfrac{1}{10}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).

Câu 20.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 21.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $20000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $12000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $3\%$, xí nghiệp II sản xuất $8000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $8\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $96\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $91\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $20000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $I$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 22.Gọi $X$ là tập hợp gồm các số tự nhiên có $7$ chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $X$. Xác suất để lấy được một số chẵn chứa các chữ số $2, 3, 4$ sao cho chữ số $2$ đứng trước chữ số $3$ và chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$ là $\dfrac{a}{b}$ (trong đó $a, b$ là hai số nguyên dương, $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị $a + b$ bằng bao nhiêu?