[Đề 103] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Tính $5!$ (giai thừa).

Câu 3.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -3x^2 + 3x - 7$.

Câu 4.Cho $f(x) = - 2 x^{3} + 5 x^{2} + 2$. Tính $f'(-2)$.

Câu 5.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 4$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 7.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 8.Tính $\log_2 4 + \log_2 4$.

Câu 9.Một lớp có $27$ học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ban cán sự gồm $1$ lớp trưởng, $1$ lớp phó và $1$ thư ký (mỗi học sinh chỉ giữ một chức vụ)?

Câu 10.Định nghĩa góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (khi đường thẳng cắt mặt phẳng) là?

Câu 11.Tính đạo hàm của $f(x) = \sin(-5x - 4)$.

Câu 12.Giải bất phương trình $\log_{2} x > 3$.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $\triangle ABC$ đều cạnh $2$, $SA \perp (ABC)$ và $SA = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho biểu thức $16^{1/4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 3x - 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Một cửa hàng có $150$ hạt giống đậu nành và $350$ hạt giống đậu xanh. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống đậu nành là $75\%$, của hạt giống đậu xanh là $95\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $92\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $8\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $5$; $[30; 40)$ tần số $8$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Hai biến cố $A, B$ độc lập với $P(A) = \dfrac{1}{5}$, $P(B) = \dfrac{1}{7}$. Tính xác suất ít nhất một biến cố xảy ra. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Dân số một thị trấn năm gốc là $1000$ nghìn người. Mỗi năm dân số tăng 10\% so với năm liền trước. Hỏi sau 2 năm dân số thị trấn là bao nhiêu (đơn vị: nghìn người)?

Câu 20.Tứ diện đều cạnh $9$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị dài trên các trục tính bằng mét), một con châu chấu đang ở vị trí $O(0; 0; 0)$ và dự định nhảy đến $C(7; 5; 5)$. Con châu chấu chỉ có thể nhảy theo ba hướng $\vec i = (1; 0; 0)$, $\vec j = (0; 1; 0)$, $\vec k = (0; 0; 1)$ và điều đặc biệt là nó không thể nhảy hai lần liên tiếp theo hướng $\vec k = (0; 0; 1)$. Mỗi lần nhảy con châu chấu chỉ nhảy được quãng đường bằng $1\text{ m}$. Gọi $T$ là số cách con châu chấu di chuyển từ $O$ đến $C$. Bốn chữ số đầu tiên của $T$ là bao nhiêu?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)