[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 2.Một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tạo với mặt phẳng đó góc bao nhiêu?

Câu 3.Hộp có $7$ viên đỏ và $3$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 4.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là

Câu 5.Tính $\,8^{\dfrac{2}{3}}$.

Câu 6.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 7.Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 27$ là

Câu 8.Chọn mệnh đề ĐÚNG (về quan hệ vuông góc trong không gian):

Câu 9.Tính tổng tất cả các hệ số trong khai triển nhị thức $(1 - x)^{5}$.

Câu 10.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

Câu 11.Viết phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0 = 2$.

Câu 12.Hình lập phương có cạnh $3$. Tính độ dài đường chéo của một mặt.

Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 4$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 2$, $BC = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = -3x^2 - 4x - 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một cửa hàng có $200$ hạt giống hoa hướng dương và $300$ hạt giống hoa cúc. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống hoa hướng dương là $80\%$, của hạt giống hoa cúc là $90\%$. Một chuyên gia nông nghiệp chọn ngẫu nhiên một hạt giống. Chuyên gia sử dụng máy quét tia $X$ để dự đoán khả năng nảy mầm. Nếu hạt giống có khả năng nảy mầm, máy quét báo "Đạt" với xác suất $90\%$. Nếu hạt giống không có khả năng nảy mầm, máy quét vẫn có thể báo "Đạt" với xác suất $10\%$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = f(x) = \ln(4 e x - x^2)$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $7$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số trong tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\}$. Hỏi có bao nhiêu số như vậy vừa chia hết cho $11$ vừa có tổng các chữ số chia hết cho $11$?

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Anh A vay ngân hàng $100$ triệu đồng để mua xe với lãi suất $1\%$/tháng (lãi suất tính theo dư nợ thực tế). Theo hợp đồng, vào cuối mỗi tháng anh A phải trả vào ngân hàng một khoản tiền cố định $5$ triệu đồng (cho cả gốc và lãi) đến khi trả hết nợ. Hỏi anh A phải trả trong bao nhiêu tháng thì hết nợ (làm tròn lên đến số nguyên dương)?