[Đề 102] - Đề thi thử học kỳ 2 lớp 11 - Cơ bản
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.
Câu 2.Tính $\,2^{-1}$.
Câu 3.Hộp có $7$ viên đỏ và $5$ viên trắng. Bốc lần lượt 2 viên không hoàn lại. Tính xác suất viên thứ hai là đỏ, biết viên thứ nhất là đỏ.
Câu 4.Tập giá trị của góc giữa hai đường thẳng (trong không gian) là?
Câu 5.Quan sát sơ đồ $2$ ô trong hình với số lựa chọn ghi cho từng ô (chọn không lặp từ $5$ phần tử). Tính số chỉnh hợp $A_{5}^{2}$.
Câu 6.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$ và $SA = 5$. Khoảng cách từ điểm $S$ đến mặt phẳng $(ABC)$ bằng?
Câu 7.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{2}{3}$ và $\dfrac{1}{4}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là
Câu 8.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = 5x^2 - 3x + 3$.
Câu 9.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ bằng:
Câu 10.Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?
Câu 11.Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7\%/năm tính theo thể thức lãi kép (lãi nhập gốc hằng năm). Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì người đó nhận được tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) ít nhất 200 triệu đồng?
Câu 12.Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = (2x - 1)^5$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \perp (ABC)$, $SA = 2$, đáy $\triangle ABC$ vuông tại $B$ với $AB = 4$, $BC = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = (3x + 1)(x^2 - 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $[10; 20)$: $3$ | $[20; 30)$: $10$ | $[30; 40)$: $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Trong khai triển $(x - 3)^6$, hệ số của $x^5$ bằng?
Câu 18.Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 10\%/năm tính theo thể thức lãi kép. Hỏi sau 2 năm tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) là bao nhiêu (đơn vị: triệu đồng)?
Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{16.1}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tứ diện đều cạnh $3$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 21.Cần phân phối máy tính cho 4 phòng học: phân phối $10$ máy tính (các máy tính giống hệt nhau) cho $4$ phòng học A, B, C và D. Theo quy định: phòng học $A$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $B$ phải nhận ít nhất $2$ máy tính; phòng học $C$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính; phòng học $D$ phải nhận ít nhất $1$ máy tính. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $10$ máy tính này để thỏa mãn các yêu cầu trên?
Câu 22.Năm $2016$, trong chiến dịch mang tên "Niềm tự hào cuối cùng của loài người", kỳ thủ cờ vây số một thế giới Lee Sedol đã có trận đấu lịch sử với trí tuệ nhân tạo AlphaGo. Một trò chơi mô phỏng trận đấu này có luật như sau: Điểm khởi đầu của kỳ thủ là $2$. Trong mỗi ván đấu, nếu thắng kỳ thủ được cộng $1$ điểm, nếu hòa điểm số không thay đổi, nếu thua bị trừ $1$ điểm. Trận đấu kết thúc ngay khi kỳ thủ đạt $3$ điểm (giành chiến thắng) hoặc $0$ điểm (thất bại). Giả sử xác suất mỗi ván thắng, hòa, thua của kỳ thủ lần lượt là $\dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{4},\, \dfrac{1}{2}$ và kết quả các ván đấu là độc lập với nhau. Xác suất để trận đấu kết thúc sau đúng $6$ ván và kỳ thủ là người giành chiến thắng là $p$. Tính $4096\, p$.