[Đề 102] - Bộ 50 đề thi thử THPT 2027 - Đề tổng ôn · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f(x)$ là

Câu 3.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): -2x - y - 4z + 2 = 0$. Một vectơ pháp tuyến của $(P)$ là

Câu 4.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

Câu 5.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 4}{1} = \dfrac{y + 4}{-4} = \dfrac{z - 2}{-4}$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

Câu 6.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 13$.

Câu 7.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-3x - 6}{x^2 + 9x + 20}$ có tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang bằng bao nhiêu?

Câu 8.Tính $\displaystyle\int \cos x\,dx$.

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{A'C'} - \overrightarrow{A'A}$.

Câu 10.Cho $\sin x = \dfrac{5}{13}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 11.Cho hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ có $|\vec{u}| = 7$, $|\vec{v}| = 4$ và $\vec{u} \cdot \vec{v} = -14$. Tính số đo góc giữa hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$.

Câu 12.Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10; 10]$ để hàm số $y = -x^3 + 3x^2 + 3mx + 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Câu 13.Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = x^2$, trục $Ox$, $x = 0$, $x = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho elip $\dfrac{x^2}{169} + \dfrac{y^2}{144} = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một loại xét nghiệm nhanh dùng để sàng lọc bệnh lao có tỉ lệ dương tính giả là $4\%$ (tức độ đặc hiệu $96\%$) và độ nhạy $99\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $5\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 - 2x - 1}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho ba điểm $A(-1; 3)$, $B(8; -9)$ và $C(6; -2)$ trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Tính hoành độ của $G$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Một bài thi trắc nghiệm có $10$ câu hỏi, mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn trong đó có $1$ đáp án đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng được $4$ điểm và mỗi câu trả lời sai bị trừ $1$ điểm. Một học sinh không học bài nên đánh hú họa một câu trả lời. Tính xác suất để điểm của học sinh này không lớn hơn $5$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 19.Để đo chiều cao $h$ của một ngọn núi từ xa, các kĩ sư trắc địa chọn hai điểm $A, B$ trên mặt đất phẳng với $AB = 50$ m. Ba điểm $A, B$ và chân núi $C$ thẳng hàng theo thứ tự $A \to B \to C$. Từ $A$ đo được góc nâng lên đỉnh núi $T$ là $\alpha = 30^\circ$; từ $B$ đo được góc nâng là $\beta = 45^\circ$ (với $\beta > \alpha$). Giả sử $TC \perp AB$, hãy tính chiều cao $h = TC$ của ngọn núi (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị mét), đường thẳng $\Delta$ song song với trục $Oz$ và đi qua điểm $(3;6;0)$. Cho điểm $C(-2;18;2)$. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ $C$ đến một điểm $M$ chạy trên $\Delta$.

Câu 21.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $B$, $AB = BC = a$, $AD = 2a$, $SA \perp (ABCD)$, $SA = a$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $SD$, trung điểm $BC$. Tính số đo (theo độ) của góc giữa đường thẳng $MN$ và mặt phẳng $(SAB)$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một vật chuyển động có phương trình quãng đường $s(t) = \dfrac{t^{3}}{3} - 4 t^{2} + 21 t + \dfrac{760}{3}$ (m), với $t$ tính bằng giây. Tính gia tốc của vật (m/s²) tại thời điểm vận tốc đạt $6$ m/s (khi vật đang tăng tốc).