[Đề 101] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 12 - Cơ bản

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số nghịch biến trên các khoảng nào?

Câu 2.Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{3x + 5}{x + 4}$ là

Câu 3.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(4; -4; 2)$, $B(6; -8; -2)$.

Câu 4.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và tham số thực $m$. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng số nghiệm của phương trình $f(x) = m$?

Câu 6.Vectơ-không trong không gian là?

Câu 7.Cho $A(1; -3; 2)$, $B(-5; -4; 4)$. Tính tọa độ vectơ $\overrightarrow{AB}$.

Câu 8.Hàm số $y = \dfrac{ax + b}{cx + d}$ (với $c \neq 0$) thuộc loại nào?

Câu 9.Tính tích vô hướng $\vec{u} \cdot \vec{v}$ với $\vec{u} = (5; -1; 1)$ và $\vec{v} = (4; -5; 3)$.

Câu 10.Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ trên đoạn $[-3; 0]$.

Câu 11.Cho $\vec{u} = (-1; -3; 1)$, $\vec{v} = (1; 1; 3)$. Tính $2\vec{u} + 1\vec{v}$.

Câu 12.Một drone xuất phát từ trạm $A$ ở độ cao $h = 5$ m so với mặt đất phẳng. Đích đến là điểm $B$ nằm trên mặt đất, hình chiếu vuông góc của $A$ xuống mặt đất là $A'$ và $A'B = 20$ m. Drone sẽ bay thẳng từ $A$ tới một điểm $M$ trên mặt đất (thuộc đoạn $A'B$), rồi từ $M$ chạy thẳng đến $B$. Tốc độ bay (trên không) là $u = 5$ m/s; tốc độ chạy (trên đất) là $v = 13$ m/s ($v > u$). Tìm khoảng cách $A'M = x$ (m) để tổng thời gian từ $A$ đến $B$ là nhỏ nhất.

Câu 13.Cho hàm số $y = f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 1}$ và số $k = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $y = \dfrac{3x + 1}{x - 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(0;2;1)$, $B(2;3;2)$, $C(4;7;5)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 2; 3)$ và $\vec{v} = (3; 0; -1)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Tính khoảng cách $AB$ với $A(0; 0; 0)$, $B(2; 2; 1)$.

Câu 18.Cho hàm số $y = x^{3} + \dfrac{9 x^{2}}{2} + 6 x - 4$. Tính độ dài khoảng nghịch biến của hàm số.

Câu 19.Tìm $m$ để $y = x^3 + mx^2 - 7x - 1$ có cực trị tại $x = -1$.

Câu 20.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{-x - 4}{3x - 1}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 21.Một hộ gia đình muốn xây dựng một bể nuôi cá cảnh có kích thước lớn có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, có thể tích cố định $V = 288$ m³. Theo bản thiết kế, chiều dài đáy gấp $2$ lần chiều rộng. Giả sử chi phí vật liệu để xây đáy và bốn mặt bên đều cùng một đơn giá (tính trên mỗi mét vuông). Tính chiều rộng $x$ (đơn vị: mét) của bể để chi phí xây dựng vật liệu là nhỏ nhất.

Câu 22.Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x^2 + 4x$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = f\!\left(x^4 - 4x^2 + m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?