Định lí Thalès trong tam giác

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Câu 1.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 8, DB = 6, AE = 3$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = 1$

B.$EC = \dfrac{9}{4}$

C.$EC = 4$

D.$EC = 144$

Câu 2.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 2$, $AB = 4$, $AE = 3$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 2/4

A.$EC = 2$

B.$EC = 6$

C.$EC = 3$

D.$EC = 4$

Câu 3.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3, AB = 12, AE = 7$. Tính $AC$.

A.$AC = 28$

B.$AC = 21$

C.$AC = 12$

D.$AC = 16$

Câu 4.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 8, DB = 8, AE = 3$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = 8$

B.$EC = 192$

C.$EC = 4$

D.$EC = 3$

Câu 5.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 9, DB = 9, AE = 4$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = 4$

B.$EC = 324$

C.$EC = 5$

D.$EC = 9$

Câu 6.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 6, AB = 18, AE = 8$. Tính $AC$.

A.$AC = 20$

B.$AC = 24$

C.$AC = 18$

D.$AC = 48$

Câu 7.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 4, DB = 3, AE = 8$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = \dfrac{32}{3}$

B.$EC = 7$

C.$EC = 96$

D.$EC = 6$

Câu 8.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $AB = 12$, $AE = 7$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 3/12

A.$EC = 21$

B.$EC = 28$

C.$EC = 22$

D.$EC = 7$

Câu 9.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3, AB = 12, AE = 9$. Tính $AC$.

A.$AC = 27$

B.$AC = 12$

C.$AC = 18$

D.$AC = 36$

Câu 10.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 5$, $AB = 15$, $AE = 3$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 5/15

A.$EC = 6$

B.$EC = 3$

C.$EC = 7$

D.$EC = 9$

Câu 11.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $AB = 12$, $AE = 9$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 3/12

A.$EC = 36$

B.$EC = 28$

C.$EC = 9$

D.$EC = 27$

Câu 12.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 12, DB = 7, AE = 15$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = \dfrac{180}{7}$

B.$EC = \dfrac{35}{4}$

C.$EC = 1260$

D.$EC = 10$

Câu 13.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 3$, $DE = 5$, $EB = 2$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.

Tam giác ABC, AC = 10; D, E trên AB với AD=3, DE=5, EB=2; DF || EG || BC.

A.$FG = \dfrac{1}{2}$

B.$FG = 2$

C.$FG = 3$

D.$FG = 5$

Câu 14.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 6$, $AB = 12$, $AE = 6$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 6/12

A.$EC = 12$

B.$EC = 5$

C.$EC = 6$

D.$EC = 7$

Câu 15.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 4$, $AB = 8$, $AE = 6$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 4/8

A.$EC = 12$

B.$EC = 7$

C.$EC = 5$

D.$EC = 6$

Câu 16.Cho tam giác $ABC$ có $D \in AB$, $E \in AC$, $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3, AB = 9, AE = 3$. Tính $AC$.

A.$AC = 8$

B.$AC = 9$

C.$AC = 10$

D.$AC = 3$

Câu 17.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $AB = 9$, $AE = 3$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 3/9

A.$EC = 9$

B.$EC = 6$

C.$EC = 3$

D.$EC = 7$

Câu 18.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 12$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 1$, $DE = 2$, $EB = 3$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.

Tam giác ABC, AC = 12; D, E trên AB với AD=1, DE=2, EB=3; DF || EG || BC.

A.$FG = 6$

B.$FG = 4$

C.$FG = \dfrac{1}{3}$

D.$FG = 2$

Câu 19.Cho tam giác $ABC$, đường thẳng $DE$ song song với $BC$ (với $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$). Biết $AD = 5, DB = 12, AE = 17$. Tính độ dài $EC$.

A.$EC = 24$

B.$EC = 1020$

C.$EC = \dfrac{85}{12}$

D.$EC = \dfrac{204}{5}$

Câu 20.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 6$, $AB = 18$, $AE = 8$. Tính độ dài $EC$.

Tam giác ABC có DE ∥ BC, AD/AB = 6/18

A.$EC = 8$

B.$EC = 16$

C.$EC = 17$

D.$EC = 24$

Câu 21.Cho tam giác $ABC$ có $AC = 40$. Trên cạnh $AB$ lấy hai điểm $D, E$ (theo thứ tự từ $A$ đến $B$) sao cho $AD = 4$, $DE = 6$, $EB = 10$. Qua $D$ và $E$ kẻ hai đường thẳng song song với $BC$ lần lượt cắt $AC$ tại $F$ và $G$. Tính độ dài đoạn $FG$.

Tam giác ABC, AC = 40; D, E trên AB với AD=4, DE=6, EB=10; DF || EG || BC.

A.$FG = 12$

B.$FG = 8$

C.$FG = \dfrac{3}{10}$

D.$FG = 20$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 22.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}$, $BC = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

b)Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.

c)$\dfrac{MN}{BC} = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{1}{3}$.

d)Hệ quả Thales nói rằng $MN \parallel BC$ tạo ra hai tam giác đồng dạng.

Câu 23.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{3}$, $BC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ quả Thales nói rằng $MN \parallel BC$ tạo ra hai tam giác đồng dạng.

b)$MN = 5$.

c)Vì $MN \parallel BC$ nên theo hệ quả định lí Thales, $\Delta AMN \sim \Delta ABC$.

d)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

Câu 24.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{3}$, $BC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $MN \parallel BC$ nên theo hệ quả định lí Thales, $\Delta AMN \sim \Delta ABC$.

b)Tỉ số đồng dạng của $\Delta AMN$ với $\Delta ABC$ là $\dfrac{1}{4}$.

c)Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.

d)Định lí Thales có hai phần: định lí thuận và định lí đảo.

Câu 25.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ và $MN \parallel BC$. Biết $AM = 2$, $MB = 3$, $AC = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales chỉ áp dụng được cho tam giác vuông.

b)$AB = AM + MB = 2 + 3 = 5$.

c)Theo định lí Thales: $\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}$, tức $\dfrac{2}{5} = \dfrac{AN}{10}$.

d)Độ dài $AN = 4$.

Câu 26.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ và $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $MB = 3$, $AC = 14$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales chỉ đúng khi đường thẳng cắt qua đỉnh tam giác.

b)Định lí Thales chỉ áp dụng được cho tam giác vuông.

c)Độ dài $AN = 8$.

d)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$.

Câu 27.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{3}$, $BC = 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vì $MN \parallel BC$ nên theo hệ quả định lí Thales, $\Delta AMN \sim \Delta ABC$.

b)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

c)Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.

d)$MN = 4$.

Câu 28.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{1}{2}$, $BC = 12$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

b)Tỉ số đồng dạng của $\Delta AMN$ với $\Delta ABC$ là $\dfrac{1}{3}$.

c)Hệ quả Thales nói rằng $MN \parallel BC$ tạo ra hai tam giác đồng dạng.

d)Vì $MN \parallel BC$ nên theo hệ quả định lí Thales, $\Delta AMN \sim \Delta ABC$.

Câu 29.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{2}{3}$, $BC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales có hai phần: định lí thuận và định lí đảo.

b)$\dfrac{MN}{BC} = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{2}{5}$.

c)$MN = 8$.

d)Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.

Câu 30.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{4}$, $BC = 28$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

b)Vì $MN \parallel BC$ nên theo hệ quả định lí Thales, $\Delta AMN \sim \Delta ABC$.

c)$MN = 12$.

d)Tỉ số đồng dạng của $\Delta AMN$ với $\Delta ABC$ là $\dfrac{3}{7}$.

Câu 31.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$, $MN \parallel BC$. Biết $\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{2}{3}$, $BC = 20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$MN = 8$.

b)$\dfrac{MN}{BC} = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{2}{5}$.

c)Định lí Thales chỉ đúng khi hai cạnh được chia thành các đoạn bằng nhau.

d)Định lí Thales chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Câu 32.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 5$, $AB = 10$, $AN = 10$. Tính độ dài $AC$.

Câu 33.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 6$, $AB = 10$, $AN = 24$. Tính độ dài $AC$.

Câu 34.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 3$, $AB = 9$, $AN = 6$. Tính độ dài $AC$.

Câu 35.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $MB = 4$, $NC = 5$. Tính độ dài $AN$.

Câu 36.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 2$, $MB = 2$, $NC = 2$. Tính độ dài $AN$.

Câu 37.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 6$, $AB = 8$, $AN = 18$. Tính độ dài $AC$.

Câu 38.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 3$, $MB = 6$, $NC = 8$. Tính độ dài $AN$.

Câu 39.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 3$, $AB = 9$, $AN = 12$. Tính độ dài $AC$.

Câu 40.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 3$, $MB = 6$, $NC = 6$. Tính độ dài $AN$.

Câu 41.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 6$, $MB = 6$, $NC = 7$. Tính độ dài $AN$.

Câu 42.Cho tam giác $ABC$, $M$ thuộc $AB$, $N$ thuộc $AC$ với $MN \parallel BC$. Biết $AM = 4$, $AB = 7$, $AN = 12$. Tính độ dài $AC$.

Câu 43.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$, $N$ trên $AC$, $MN \parallel BC$. Biết $AM = 3$, $MB = 3$, $NC = 2$. Tính độ dài $AN$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(12 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay