Định lí đảo và hệ quả của Thalès

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 3, DB = 12, AE = 6$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 24$

B.$EC = 23$

C.$EC = 72$

D.$EC = 25$

Câu 2.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì?

A.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

B.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

C.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

D.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

Câu 3.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 8, DB = 16, AE = 8, EC = 16$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

B.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

C.Có. $DE \parallel BC$.

D.Không xác định được.

Câu 4.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 2$, $DB = 4$, $AE = 3$. Tính $EC$.

A.$EC = 4$

B.$EC = 2$

C.$EC = 7$

D.$EC = 6$

Câu 5.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì?

A.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

B.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

C.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

D.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

Câu 6.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 2$, $DB = 4$, $AE = 3$. Tính $EC$.

A.$EC = 4$

B.$EC = 6$

C.$EC = 2$

D.$EC = 7$

Câu 7.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 4$, $DB = 8$, $AE = 5$. Tính $EC$.

A.$EC = 8$

B.$EC = 10$

C.$EC = 11$

D.$EC = 4$

Câu 8.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 6, DB = 18, AE = 3, EC = 9$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

B.Có. $DE \parallel BC$.

C.Không xác định được.

D.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

Câu 9.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 6, DB = 24, AE = 4$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 17$

B.$EC = 16$

C.$EC = 96$

D.$EC = 15$

Câu 10.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $DB = 6$, $AE = 2$. Tính $EC$.

A.$EC = 6$

B.$EC = 5$

C.$EC = 3$

D.$EC = 4$

Câu 11.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 8, DB = 16, AE = 8$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 15$

B.$EC = 17$

C.$EC = 128$

D.$EC = 16$

Câu 12.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 4$, $DB = 8$, $AE = 5$. Tính $EC$.

A.$EC = 4$

B.$EC = 10$

C.$EC = 11$

D.$EC = 8$

Câu 13.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì?

A.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

B.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

C.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

D.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

Câu 14.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 3, DB = 6, AE = 4$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 7$

B.$EC = 8$

C.$EC = 9$

D.$EC = 24$

Câu 15.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 3, DB = 6, AE = 6$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 36$

B.$EC = 13$

C.$EC = 12$

D.$EC = 11$

Câu 16.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 3, DB = 12, AE = 5, EC = 20$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

B.Không xác định được.

C.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

D.Có. $DE \parallel BC$.

Câu 17.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 8, DB = 16, AE = 6$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 11$

B.$EC = 12$

C.$EC = 13$

D.$EC = 96$

Câu 18.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 7, DB = 8, AE = 4, EC = 7$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Không xác định được.

B.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

C.Có. $DE \parallel BC$.

D.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

Câu 19.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 8, DB = 5, AE = 2, EC = 8$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Có. $DE \parallel BC$.

B.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

C.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

D.Không xác định được.

Câu 20.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $DB = 6$, $AE = 2$. Tính $EC$.

A.$EC = 4$

B.$EC = 6$

C.$EC = 5$

D.$EC = 3$

Câu 21.Tam giác $ABC$ có $D \in AB, E \in AC$ với $AD = 4, DB = 12, AE = 3$. Tìm $EC$ để $DE \parallel BC$.

A.$EC = 10$

B.$EC = 8$

C.$EC = 36$

D.$EC = 9$

Câu 22.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì?

A.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

B.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

C.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

D.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

Câu 23.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 2, DB = 6, AE = 7, EC = 21$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

B.Không xác định được.

C.Có. $DE \parallel BC$.

D.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

Câu 24.Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì?

A.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

B.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

C.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

D.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

Câu 25.Tam giác $ABC$, $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $DE \parallel BC$. Biết $AD = 3$, $DB = 6$, $AE = 2$. Tính $EC$.

A.$EC = 5$

B.$EC = 3$

C.$EC = 4$

D.$EC = 6$

Câu 26.Theo hệ quả định lý Thales, nếu $DE \parallel BC$ trong tam giác $ABC$ ($D \in AB$, $E \in AC$) thì?

A.Đường thẳng đó song song với cạnh còn lại

B.$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} = \dfrac{DE}{BC}$

C.Đường thẳng đó trùng với cạnh còn lại

D.Đường thẳng đó vuông góc với cạnh còn lại

Câu 27.Tam giác $ABC$ có $D$ trên $AB$, $E$ trên $AC$ với $AD = 8, DB = 2, AE = 2, EC = 2$. Hỏi $DE$ có song song với $BC$ không?

A.Tỉ lệ $\dfrac{AD}{DB} \neq \dfrac{AE}{EC}$ ⇒ song song.

B.Có. $DE \parallel BC$.

C.Không. $DE$ KHÔNG song song với $BC$.

D.Không xác định được.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Câu 28.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 2$, $MB = 3$, $AN = 2$, $NC = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

b)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}$.

c)$\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{2}{3} = \dfrac{2}{3}$.

d)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

Câu 29.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 2$, $MB = 4$, $AN = 1$, $NC = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để áp dụng định lí Thales đảo, chỉ cần một đoạn thẳng tỉ lệ là đủ.

b)Định lí Thales đảo chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

c)$\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC} = \dfrac{1}{3}$.

d)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

Câu 30.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 9$, $MB = 12$, $AN = 6$, $NC = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

b)Định lí Thales đảo dùng để CHỨNG MINH hai đường thẳng song song.

c)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

d)Để áp dụng định lí Thales đảo, chỉ cần một đoạn thẳng tỉ lệ là đủ.

Câu 31.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 3$, $MB = 6$, $AN = 3$, $NC = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

b)$\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

c)Để áp dụng định lí Thales đảo, chỉ cần một đoạn thẳng tỉ lệ là đủ.

d)Định lí Thales đảo chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

Câu 32.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 3$, $MB = 6$, $AN = 1$, $NC = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{6} = \dfrac{1}{2}$.

b)$\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$.

c)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

d)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

Câu 33.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 4$, $MB = 10$, $AN = 2$, $NC = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

b)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

c)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}$.

d)Định lí Thales đảo chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

Câu 34.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 4$, $MB = 6$, $AN = 4$, $NC = 6$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales đảo chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

b)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

c)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

d)$\dfrac{AN}{NC} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}$.

Câu 35.Cho tam giác $ABC$ có $M \in AB$, $N \in AC$ với $AM = 3$, $MB = 4$, $AN = 6$, $NC = 8$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Định lí Thales đảo chỉ áp dụng cho tam giác vuông.

b)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{AN}{NC}$ nên theo định lí Thales đảo, $MN \parallel BC$.

c)$\dfrac{AM}{MB} = \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$.

d)Định lí Thales đảo có thể dùng để tính độ dài đoạn thẳng.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 36.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 3$, $MB = 3$. $N$ trên $AC$ với $NC = 6$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 37.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 6$, $MB = 4$. $N$ trên $AC$ với $NC = 12$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 38.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 5$, $MB = 5$. $N$ trên $AC$ với $NC = 6$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 39.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 6$, $MB = 2$. $N$ trên $AC$ với $NC = 15$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 40.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 2$, $MB = 2$. $N$ trên $AC$ với $NC = 6$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 41.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 4$, $MB = 3$. $N$ trên $AC$ với $NC = 15$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 42.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 3$, $MB = 6$. $N$ trên $AC$ với $NC = 6$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Câu 43.Cho tam giác $ABC$, $M$ trên $AB$ với $AM = 3$, $MB = 6$. $N$ trên $AC$ với $NC = 18$. Tìm $AN$ để $MN \parallel BC$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(27 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(8 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay