Các trường hợp đồng dạng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Câu 1.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 10, 10$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $18, 20, 20$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không xác định.

B.Không đồng dạng.

C.Đồng dạng.

D.Bằng nhau.

Câu 2.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.c-c-c

B.g-g

C.g-g-g

D.c-g-c

Câu 3.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 6$, $BC = 8$, $CA = 10$ và $A'B' = 9$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (6,8,10) và (9,12,15).

A.$B'C' = 13,\ C'A' = 15$

B.$B'C' = 12,\ C'A' = 15$

C.$B'C' = 16,\ C'A' = 20$

D.$B'C' = 15,\ C'A' = 12$

Câu 4.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{4}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{16}{9}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{7}{2}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{4}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{16}$

Câu 5.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g-g

B.c-g-c

C.c-c-c

D.g-g

Câu 6.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{4}{1}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1}{4}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{1}{2}$

Câu 7.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{5}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{8}{2}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{25}{9}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{5}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{25}$

Câu 8.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 8$, $BC = 10$, $CA = 12$ và $A'B' = 12$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (8,10,12) và (12,15,18).

A.$B'C' = 15,\ C'A' = 18$

B.$B'C' = 18,\ C'A' = 15$

C.$B'C' = 20,\ C'A' = 24$

D.$B'C' = 16,\ C'A' = 18$

Câu 9.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g

B.g-g-g

C.c-g-c

D.c-c-c

Câu 10.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 5$, $BC = 6$, $CA = 7$ và $A'B' = 10$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (5,6,7) và (10,12,14).

A.$B'C' = 13,\ C'A' = 14$

B.$B'C' = 11,\ C'A' = 12$

C.$B'C' = 14,\ C'A' = 12$

D.$B'C' = 12,\ C'A' = 14$

Câu 11.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 2$, $BC = 3$, $CA = 4$ và $A'B' = 6$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (2,3,4) và (6,9,12).

A.$B'C' = 9,\ C'A' = 12$

B.$B'C' = 10,\ C'A' = 12$

C.$B'C' = 6,\ C'A' = 8$

D.$B'C' = 12,\ C'A' = 9$

Câu 12.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{5}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{25}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{5}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{8}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{25}{9}$

Câu 13.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 6, 3$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $27, 18, 8$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Bằng nhau.

C.Đồng dạng.

D.Không xác định.

Câu 14.Hai tam giác đồng dạng với tỉ số $k = \dfrac{3}{4}$. Tỉ số diện tích $\dfrac{S_1}{S_2}$ bằng?

A.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{9}{16}$

B.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{16}{9}$

C.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{7}{2}$

D.$\dfrac{S_1}{S_2} = \dfrac{3}{4}$

Câu 15.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ."

A.g-g

B.c-g-c

C.g-g-g

D.c-c-c

Câu 16.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $6$ và $9$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = 15$

B.$k = \dfrac{3}{2}$

C.$k = 54$

D.$k = \dfrac{2}{3}$

Câu 17.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 3, 6$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $27, 9, 19$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Bằng nhau.

B.Đồng dạng.

C.Không xác định.

D.Không đồng dạng.

Câu 18.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $8$ và $12$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = \dfrac{2}{3}$

B.$k = \dfrac{3}{2}$

C.$k = 96$

D.$k = 20$

Câu 19.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $4$ và $6$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = 24$

B.$k = \dfrac{3}{2}$

C.$k = \dfrac{2}{3}$

D.$k = 10$

Câu 20.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $7, 4, 5$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $21, 12, 15$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 21.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $9, 3, 4$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $18, 6, 7$. Hai tam giác có đồng dạng không?

A.Không đồng dạng.

B.Không xác định.

C.Bằng nhau.

D.Đồng dạng.

Câu 22.Hai tam giác đồng dạng có hai cạnh tương ứng lần lượt là $4$ và $6$. Tỉ số đồng dạng $k$ (tỉ số cạnh tam giác đầu trên tam giác thứ hai) bằng?

A.$k = \dfrac{2}{3}$

B.$k = 10$

C.$k = 24$

D.$k = \dfrac{3}{2}$

Câu 23.Tam giác $ABC$ có ba cạnh $3, 8, 6$ và tam giác $A'B'C'$ có ba cạnh $9, 24, 18$. Hai tam giác có đồng dạng không?

Hai tam giác đồng dạng tỉ số 3

A.Không xác định.

B.Bằng nhau.

C.Đồng dạng.

D.Không đồng dạng.

Câu 24.Cho hai tam giác đồng dạng $\triangle ABC \sim \triangle A'B'C'$ (theo thứ tự đỉnh), với $AB = 3$, $BC = 4$, $CA = 5$ và $A'B' = 9$. Tính độ dài hai cạnh còn lại của $\triangle A'B'C'$.

Hai tam giác đồng dạng với cạnh tương ứng (3,4,5) và (9,12,15).

A.$B'C' = 13,\ C'A' = 15$

B.$B'C' = 15,\ C'A' = 12$

C.$B'C' = 8,\ C'A' = 10$

D.$B'C' = 12,\ C'A' = 15$

Câu 25.Phát biểu sau đề cập đến trường hợp đồng dạng nào? "Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và một cặp góc xen giữa bằng nhau."

A.g-g

B.c-c-c

C.c-g-c

D.g-g-g

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 26.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 18$, $C'A' = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 3$.

b)Trường hợp đồng dạng (c.c.c) phát biểu: nếu ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.

c)Hai tam giác này có cùng diện tích.

d)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

Câu 27.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác này có cùng diện tích.

b)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 2$.

c)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng (c.c.c) cần $3$ điều kiện về cạnh.

d)Theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

Câu 28.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng (c.c.c) cần $3$ điều kiện về cạnh.

b)Hai tam giác này có cùng diện tích.

c)Trường hợp đồng dạng (c.c.c) phát biểu: nếu ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.

d)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

Câu 29.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 8$, $B'C' = 12$, $C'A' = 10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Theo trường hợp đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

b)Hai tam giác này có cùng diện tích.

c)Trường hợp đồng dạng (c.c.c) phát biểu: nếu ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đồng dạng.

d)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ bằng $2$.

Câu 30.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 60^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.

b)Để chứng minh hai tam giác đồng dạng cần ít nhất $3$ dữ kiện về cạnh / góc.

c)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

d)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

Câu 31.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 50^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

b)Hai tam giác có thêm $\widehat{B} = \widehat{B'} = 50^\circ$ nên có ít nhất 2 cặp góc bằng nhau.

c)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

d)Theo trường hợp đồng dạng góc-góc (g.g), $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$.

Câu 32.Cho $\Delta ABC$ có $AB = 4$, $BC = 6$, $CA = 5$ và $\Delta A'B'C'$ có $A'B' = 12$, $B'C' = 18$, $C'A' = 15$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trường hợp (c.g.g) — hai cặp cạnh tỉ lệ và một cặp góc bằng nhau (góc không xen giữa) — luôn cho hai tam giác đồng dạng.

b)Hai tam giác $ABC$ và $A'B'C'$ có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ $\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{B'C'}{BC} = \dfrac{C'A'}{CA} = 3$.

c)Tỉ số đồng dạng của $\Delta A'B'C'$ với $\Delta ABC$ bằng $3$.

d)Hai tam giác này có cùng diện tích.

Câu 33.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 40^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ đều có một góc vuông nên có $\widehat{A} = \widehat{A'} = 90^\circ$.

b)Hai tam giác có thêm $\widehat{B} = \widehat{B'} = 40^\circ$ nên có ít nhất 2 cặp góc bằng nhau.

c)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

d)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

Câu 34.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

b)$\widehat{C} = \widehat{C'} = 60^\circ$.

c)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

d)Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.

Câu 35.Cho hai tam giác vuông $\Delta ABC$ (vuông tại $A$) và $\Delta A'B'C'$ (vuông tại $A'$) thoả $\widehat{B} = \widehat{B'} = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai tam giác có ba cặp góc bằng nhau thì luôn bằng nhau.

b)Hai tam giác có thêm $\widehat{B} = \widehat{B'} = 30^\circ$ nên có ít nhất 2 cặp góc bằng nhau.

c)Trường hợp đồng dạng g.g: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.

d)$\Delta ABC$ và $\Delta A'B'C'$ đều có một góc vuông nên có $\widehat{A} = \widehat{A'} = 90^\circ$.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 36.Đồng dạng tỉ số $3:2$. Tam giác nhỏ chu vi $6$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 37.Tam giác lớn ba cạnh $16$, $10$, $16$ (đồng dạng tỉ số $4:2$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $8$, $5$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 38.Tam giác lớn ba cạnh $24$, $20$, $12$ (đồng dạng tỉ số $4:1$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $5$, $3$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 39.Tam giác lớn ba cạnh $3$, $8$, $6$ (đồng dạng tỉ số $2:2$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $3$, $6$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 40.Tam giác lớn ba cạnh $10$, $14$, $12$ (đồng dạng tỉ số $2:1$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $5$, $7$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Câu 41.Đồng dạng tỉ số $2:1$. Tam giác nhỏ chu vi $18$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 42.Đồng dạng tỉ số $2:1$. Tam giác nhỏ chu vi $6$ cm. Chu vi tam giác lớn (cm)?

Câu 43.Tam giác lớn ba cạnh $18$, $24$, $9$ (đồng dạng tỉ số $3:1$ với tam giác nhỏ). Tam giác nhỏ có 2 cạnh $8$, $3$. Tính cạnh còn lại của tam giác nhỏ.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay