Khái niệm logarit

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Câu 1.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 7$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$1000 \text{ lần}$

B.$10 \text{ lần}$

C.$2 \text{ lần}$

D.$100 \text{ lần}$

Câu 2.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \log a - \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

Câu 3.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 7$, trận Y có $M_Y = 4$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$100 \text{ lần}$

B.$1000 \text{ lần}$

C.$3 \text{ lần}$

D.$10000 \text{ lần}$

Câu 4.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 6$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$30 \text{ lần}$

B.$1 \text{ lần}$

C.$100 \text{ lần}$

D.$10 \text{ lần}$

Câu 5.Tính $\log_2 8 + \log_2 8$.

A.$= 16$

B.$= 0$

C.$= 9$

D.$= 6$

Câu 6.Tính $\log_2 8 + \log_2 4$.

A.$= 6$

B.$= 5$

C.$= 12$

D.$= 1$

Câu 7.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a - \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

Câu 8.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-5}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 80 \text{ dB}$

B.$L = 70 \text{ dB}$

C.$L = 7 \text{ dB}$

D.$L = 60 \text{ dB}$

Câu 9.Tính $\log_2 4 + \log_2 8$.

A.$= 1$

B.$= 6$

C.$= 12$

D.$= 5$

Câu 10.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-8}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 4 \text{ dB}$

B.$L = 50 \text{ dB}$

C.$L = 30 \text{ dB}$

D.$L = 40 \text{ dB}$

Câu 11.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 80 \text{ dB}$

B.$L = 90 \text{ dB}$

C.$L = 8 \text{ dB}$

D.$L = 70 \text{ dB}$

Câu 12.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-5}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 5$

B.$\mathrm{pH} = 4$

C.$\mathrm{pH} = 6$

D.$\mathrm{pH} = -5$

Câu 13.Tính $\log_{3}(27)$.

A.$= 2$

B.$= 4$

C.$= 5$

D.$= 3$

Câu 14.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a - \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

D.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

Câu 15.Tính $\log_2 2 + \log_2 2$.

A.$= 4$

B.$= 0$

C.$= 1$

D.$= 2$

Câu 16.Tính $\log_{10}(10000)$.

A.$= 3$

B.$= 6$

C.$= 5$

D.$= 4$

Câu 17.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-4}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 8 \text{ dB}$

B.$L = 70 \text{ dB}$

C.$L = 80 \text{ dB}$

D.$L = 90 \text{ dB}$

Câu 18.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-5}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 6$

B.$\mathrm{pH} = -5$

C.$\mathrm{pH} = 5$

D.$\mathrm{pH} = 4$

Câu 19.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-8}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

A.$L = 40 \text{ dB}$

B.$L = 30 \text{ dB}$

C.$L = 4 \text{ dB}$

D.$L = 50 \text{ dB}$

Câu 20.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

B.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

C.$\log_a b = \log a - \log b$

D.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

Câu 21.Cường độ một trận động đất theo thang Richter được tính bởi $M = \log\dfrac{A}{A_0}$, với $A$ là biên độ tối đa ghi được tại địa chấn kế và $A_0$ là biên độ chuẩn. Trận động đất X có $M_X = 8$, trận Y có $M_Y = 5$. Hỏi biên độ trận X gấp bao nhiêu lần biên độ trận Y?

A.$3 \text{ lần}$

B.$1000 \text{ lần}$

C.$10000 \text{ lần}$

D.$100 \text{ lần}$

Câu 22.Tính $\log_{5}(25)$.

A.$= 3$

B.$= 2$

C.$= 4$

D.$= 1$

Câu 23.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-2}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 1$

B.$\mathrm{pH} = -2$

C.$\mathrm{pH} = 3$

D.$\mathrm{pH} = 2$

Câu 24.Công thức đổi cơ số nào sau đây là đúng?

A.$\log_a b = \dfrac{\log b}{\log a}$

B.$\log_a b = \dfrac{\log a}{\log b}$

C.$\log_a b = \log a \cdot \log b$

D.$\log_a b = \log a - \log b$

Câu 25.Trong hoá học, độ pH của một dung dịch được tính bởi công thức $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H}^+]$, trong đó $[\mathrm{H}^+]$ là nồng độ ion hiđrô (đơn vị mol/L). Một dung dịch có $[\mathrm{H}^+] = 10^{-7}$ mol/L. Tính pH của dung dịch.

A.$\mathrm{pH} = 6$

B.$\mathrm{pH} = 7$

C.$\mathrm{pH} = 8$

D.$\mathrm{pH} = -7$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Câu 26.Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 4 = 2$.

b)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

c)$\log_{2} 4 = 4$.

d)$\log_{2} \dfrac{4}{4} = 0$.

Câu 27.Cho biểu thức $\log_{5} 125$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

b)$\log_{5} 5 = 1$.

c)$\log_{5} 125 = 125$.

d)Logarit $\log_{5} 125$ xác định vì $125 > 0$ và $5 > 0, 5 \neq 1$.

Câu 28.Cho biểu thức $\log_{5} 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{5} 25 = 25$.

b)$\log_a x^n = n \log_a x$ với $x > 0$.

c)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

d)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

Câu 29.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

b)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.

c)$\log_{3} 27 = 3$.

d)$\log_{3} 27 = 27$.

Câu 30.Cho hai biểu thức $\log_{3} 27$ và $\log_{3} 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{3} 27 + \log_{3} 3 = \log_{3} (27 \cdot 3) = 4$.

b)Logarit cơ số $a$ của số âm xác định.

c)$\log_{3} \dfrac{27}{3} = 2$.

d)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

Câu 31.Cho biểu thức $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

b)$\log_{2} 1 = 0$.

c)Logarit $\log_{2} 4$ xác định vì $4 > 0$ và $2 > 0, 2 \neq 1$.

d)$\log_{2} 4 = 2$.

Câu 32.Cho biểu thức $\log_{3} 27$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (x + y) = \log_a x + \log_a y$.

b)$\log_{3} 27 = 3$.

c)$\log_{3} 27 = 27$.

d)$\log_{3} 1 = 0$.

Câu 33.Cho hai biểu thức $\log_{2} 4$ và $\log_{2} 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 4 + \log_{2} 4 = \log_{2} (4 \cdot 4) = 4$.

b)$\log_{2} 4 = 4$.

c)$\log_{2} 4 = 2$.

d)$\log_{2} \dfrac{4}{4} = 0$.

Câu 34.Cho hai biểu thức $\log_{2} 8$ và $\log_{2} 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_{2} 2 = 1$.

b)$\log_{2} 8 = 8$.

c)$\log_a x^k = k \log_a x$ với $x > 0$.

d)$\log_{2} 8 + \log_{2} 2 = \log_{2} (8 \cdot 2) = 4$.

Câu 35.Cho biểu thức $\log_{3} 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.

b)$\log_{3} 3 = 1$.

c)$\log_a x^n = n \log_a x$ với $x > 0$.

d)$\log_{3} 9 = 9$.

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 36.Tính $\log_{2}(2)$.

Câu 37.Tính $\log_2 2 + \log_2 2$.

Câu 38.Tính $\log_{5}(125)$.

Câu 39.Tính $\log_{3}(243)$.

Câu 40.Tính $\log_{3}(27)$.

Câu 41.Tính $\log_2 2 + \log_2 2$.

Câu 42.Tính $\log_{3}(243)$.

Câu 43.Tính $\log_2 8 + \log_2 2$.

Câu 44.Tính $\log_2 2 + \log_2 4$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(25 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(10 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay