Tổng cấp số cộng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(18 câu)

Câu 1.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$, công sai $d = 1$. Tính $S_{10}$ — tổng $10$ số hạng đầu.

A.$S_{10} = 50$

B.$S_{10} = 190$

C.$S_{10} = 96$

D.$S_{10} = 95$

Câu 2.Cho cấp số cộng có $u_1 = -1$ và $u_{10} = 26$. Tính tổng $S_{10}$.

A.$S_{10} = 124$

B.$S_{10} = 260$

C.$S_{10} = 126$

D.$S_{10} = 125$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -8$, công sai $d = -6$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -576$

B.$S_{9} = -294$

C.$S_{9} = -288$

D.$S_{9} = -72$

Câu 4.Cho cấp số cộng có $u_1 = -8$ và $u_{6} = -23$. Tính tổng $S_{6}$.

A.$S_{6} = -138$

B.$S_{6} = -92$

C.$S_{6} = -93$

D.$S_{6} = -94$

Câu 5.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -4$, công bội $q = 2$. Tính $S_{4}$ — tổng $4$ số hạng đầu.

A.$S_{4} = -120$

B.$S_{4} = -64$

C.$S_{4} = -60$

D.$S_{4} = -16$

Câu 6.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 7$.

A.$S = 21$

B.$S = 28$

C.$S = 49$

D.$S = 31$

Câu 7.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và $u_{9} = -26$. Tính tổng $S_{9}$.

A.$S_{9} = -127$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -125$

D.$S_{9} = -234$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -270$

B.$S_{9} = -27$

C.$S_{9} = -138$

D.$S_{9} = -135$

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = 3$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

A.$S_{5} = 40$

B.$S_{5} = 43$

C.$S_{5} = 80$

D.$S_{5} = 10$

Câu 10.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 13$.

A.$S = 169$

B.$S = 91$

C.$S = 97$

D.$S = 78$

Câu 11.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -18$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -129$

D.$S_{9} = -252$

Câu 12.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$, công sai $d = -3$. Tính $S_{12}$ — tổng $12$ số hạng đầu.

A.$S_{12} = -141$

B.$S_{12} = -276$

C.$S_{12} = -138$

D.$S_{12} = 60$

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = -5$. Tính $S_{14}$ — tổng $14$ số hạng đầu.

A.$S_{14} = -432$

B.$S_{14} = 28$

C.$S_{14} = -854$

D.$S_{14} = -427$

Câu 14.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 17$.

A.$S = 136$

B.$S = 289$

C.$S = 153$

D.$S = 161$

Câu 15.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công bội $q = 3$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

A.$S_{5} = 484$

B.$S_{5} = 486$

C.$S_{5} = 10$

D.$S_{5} = 242$

Câu 16.Cho cấp số cộng có $u_1 = 4$ và $u_{11} = -26$. Tính tổng $S_{11}$.

A.$S_{11} = -121$

B.$S_{11} = -120$

C.$S_{11} = -286$

D.$S_{11} = -122$

Câu 17.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -2$. Tính $S_{10}$ — tổng $10$ số hạng đầu.

A.$S_{10} = -112$

B.$S_{10} = -110$

C.$S_{10} = -20$

D.$S_{10} = -220$

Câu 18.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$, công bội $q = \dfrac{1}{3}$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

A.$S_{5} = \dfrac{1}{243}$

B.$S_{5} = 5$

C.$S_{5} = - \dfrac{242}{243}$

D.$S_{5} = \dfrac{121}{81}$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Câu 19.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $100$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng $1 + 2 + \ldots + 100 = \dfrac{100 \cdot 101}{2} = 5050$.

b)$S_n$ trong CSC là hàm bậc 2 theo $n$.

c)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

d)$S_n = \dfrac{n(2u_1 + (n-1) d)}{2}$.

Câu 20.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

b)Số hạng tổng quát $u_n = 1 + (n-1) \cdot 2$.

c)$u_5 = 9$.

d)$u_{5} = 9$.

Câu 21.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_{10} = 140$.

b)Khi $d = 0$, mọi số hạng bằng nhau và $S_n = n u_1$.

c)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

d)$S_{10} = 140$.

Câu 22.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $50$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng $n$ số hạng của CSC luôn là số tự nhiên.

b)Tổng $1 + 3 + \ldots + 99 = 50^2 = 2500$.

c)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

d)$S_n = \dfrac{n(2u_1 + (n-1) d)}{2}$.

Câu 23.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $50$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng $n$ số hạng của CSC luôn là số tự nhiên.

b)Tổng $2 + 4 + \ldots + 100 = 2550 = 2550$.

c)$S_n$ trong CSC là hàm bậc 2 theo $n$.

d)Tổng $1 + 3 + \ldots + 99 = 50^2 = 2500$.

Câu 24.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng $2 + 4 + \ldots + 40 = 420 = 420$.

b)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

c)$S_n$ trong CSC là hàm bậc 2 theo $n$.

d)Tổng $1 + 3 + \ldots + 39 = 20^2 = 400$.

Câu 25.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_{10} = 120$.

b)$u_{10} = 21$.

c)Công thức tổng: $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

d)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

Câu 26.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$u_{8} = 26$.

b)Khi $d = 0$, mọi số hạng bằng nhau và $S_n = n u_1$.

c)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

d)$S_{10} = 185$.

Câu 27.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

b)Tổng $2 + 4 + \ldots + 20 = 110 = 110$.

c)Công thức $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$ chỉ áp dụng cho CSC.

d)Tổng $1 + 2 + \ldots + 10 = \dfrac{10 \cdot 11}{2} = 55$.

Câu 28.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Công thức tổng: $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

b)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

c)$S_{10} = 155$.

d)$u_{5} = 14$.

Câu 29.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $10$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tổng các số chẵn từ $2$ đến $2n$ là $n^2$.

b)$S_n$ trong CSC là hàm bậc 2 theo $n$.

c)Tổng $n$ số hạng của CSC luôn là số tự nhiên.

d)Công thức $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$ chỉ áp dụng cho CSC.

Câu 30.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Công thức tổng: $S_n = \dfrac{n(u_1 + u_n)}{2}$.

b)$u_{5} = 16$.

c)Số hạng tổng quát $u_n = 4 + (n-1) \cdot 3$.

d)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Câu 31.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.

Câu 32.Tổng $10$ số hạng đầu CSC có $u_1 = 3$, $d = -1$.

Câu 33.CSN $u_1 = -3$, $q = -2$. Tính $S_{4}$.

Câu 34.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 35.Tổng $5$ số hạng đầu CSC có $u_1 = -5$, $d = 5$.

Câu 36.CSN $u_1 = -4$, $q = 2$. Tính $S_{3}$.

Câu 37.Tổng $15$ số hạng đầu CSC có $u_1 = 7$, $d = 2$.

Câu 38.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 39.Tổng $5$ số hạng đầu CSC có $u_1 = -4$, $d = -1$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(18 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(12 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(9 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay