Cấp số cộng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Câu 1.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $b = -12, c = -16$. Tìm số còn lại.

A.$-6$

B.$-7$

C.$-8$

D.$-9$

Câu 2.Tìm $m$ để ba số $2, m, 0$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 2$

B.$m = 1$

C.$m = 0$

D.$m = -1$

Câu 3.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{4} = 2$ và $u_{6} = 8$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

A.$u_1 = -7,\ d = -3$

B.$u_1 = -6,\ d = 3$

C.$u_1 = 7,\ d = 3$

D.$u_1 = -7,\ d = 3$

Câu 4.Tìm $m$ để ba số $0, m, 6$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 3$

B.$m = 2$

C.$m = 6$

D.$m = 4$

Câu 5.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = -n - 4$ có là cấp số cộng không?

A.Không phải dãy số.

B.Là cấp số nhân.

C.Không phải cấp số cộng.

D.Là cấp số cộng.

Câu 6.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = -12$ và $u_{6} = -28$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

A.$u_1 = -8,\ d = -4$

B.$u_1 = 8,\ d = -4$

C.$u_1 = -8,\ d = 4$

D.$u_1 = -7,\ d = -4$

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=6, d=5

A.$u_6 = 56$

B.$u_6 = 26$

C.$u_6 = 36$

D.$u_6 = 31$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và $u_{13} = 58$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 5$

B.$d = 6$

C.$d = 4$

D.$d = -5$

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công sai $d = -3$. Tính $u_{11}$.

A.$u_{11} = -31$

B.$u_{11} = 32$

C.$u_{11} = 17$

D.$u_{11} = -28$

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 4$, công sai $d = 2$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = 12$

B.$u_{5} = 14$

C.$u_{5} = 18$

D.$u_{5} = -4$

Câu 11.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -8$ và $u_{6} = -28$. Tìm công sai $d$.

A.$d = -20$

B.$d = 4$

C.$d = -4$

D.$d = -3$

Câu 12.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = 2, c = -4$. Tìm số còn lại.

A.$0$

B.$-2$

C.$1$

D.$-1$

Câu 13.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=-2, d=-3

A.$u_6 = -20$

B.$u_6 = -17$

C.$u_6 = -14$

D.$u_6 = -12$

Câu 14.Tìm $m$ để ba số $-1, m, 7$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = 2$

B.$m = 6$

C.$m = 4$

D.$m = 3$

Câu 15.Ba số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Biết $a = -1, b = 0$. Tìm số còn lại.

A.$0$

B.$3$

C.$2$

D.$1$

Câu 16.Tìm $m$ để ba số $0, m, 2$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.

A.$m = -1$

B.$m = 2$

C.$m = 0$

D.$m = 1$

Câu 17.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -1$, công sai $d = 1$. Tính $u_{5}$.

A.$u_{5} = 4$

B.$u_{5} = -5$

C.$u_{5} = 3$

D.$u_{5} = -3$

Câu 18.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số cộng u₁=7, d=2

A.$u_6 = 15$

B.$u_6 = 19$

C.$u_6 = 17$

D.$u_6 = 42$

Câu 19.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $u_{11} = -28$. Tìm công sai $d$.

A.$d = 3$

B.$d = -2$

C.$d = -30$

D.$d = -3$

Câu 20.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $u_{2} = 0$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$ và công sai $d$.

A.$u_1 = 5,\ d = 5$

B.$u_1 = -5,\ d = -5$

C.$u_1 = -4,\ d = 5$

D.$u_1 = -5,\ d = 5$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Câu 21.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=3, d=-1

a)Công sai $d = 1$.

b)Số hạng $u_{10} = -6$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = 5$.

d)Số hạng $u_5 = -1$.

Câu 22.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$ và công sai $d = -2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

b)Số hạng tổng quát $u_n = -2 - 2(n-1)$.

c)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

d)$u_3 = -6$.

Câu 23.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=7, d=2

a)Số hạng đầu $u_1 = 7$.

b)Số hạng $u_{10} = 25$.

c)Dãy số là cấp số nhân.

d)Công sai $d = -2$.

Câu 24.Cho ba số $8$, $10$, $12$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)CSC với $d = 0$ là dãy hằng.

b)Công sai của CSC này là $d = 2$.

c)Số hạng giữa $b = 10$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{8 + 12}{2} = 10$.

d)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

Câu 25.Cho ba số $9$, $12$, $15$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

b)Ba số $9, 12, 15$ lập thành cấp số cộng.

c)Số hạng giữa $b = 12$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{9 + 15}{2} = 12$.

d)$b = \dfrac{a + c}{2}$ ⇔ $a, b, c$ lập thành CSC.

Câu 26.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -3$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_5 = 5$.

b)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

c)Mọi dãy số tăng đều là cấp số cộng.

d)Dãy này là cấp số nhân.

Câu 27.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=-5, d=5

a)Công sai $d = -5$.

b)Số hạng $u_{10} = 40$.

c)Số hạng đầu $u_1 = -5$.

d)Số hạng $u_5 = 16$.

Câu 28.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$S_5 = 55$.

b)$u_5 = 17$.

c)$u_2 + u_4 = 2 u_3$.

d)Dãy này là cấp số nhân.

Câu 29.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=6, d=5

a)Số hạng $u_5 = 26$.

b)Số hạng đầu $u_1 = 6$.

c)Số hạng $u_5 = 27$.

d)Công sai $d = -5$.

Câu 30.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

CSC u₁=7, d=-5

a)Dãy số là cấp số nhân.

b)Công sai $d = -5$.

c)Tổng 5 số hạng đầu $S_5 = -15$.

d)Số hạng đầu $u_1 = 7$.

Câu 31.Cho ba số $4$, $7$, $10$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Ba số $4, 7, 10$ lập thành cấp số cộng.

b)Hai số hạng liên tiếp trong CSC luôn có hiệu dương.

c)$u_{k-1} + u_{k+1} = 2 u_k$ với mọi CSC.

d)Số hạng giữa $b = 7$ là trung bình cộng của hai số kề: $\dfrac{4 + 10}{2} = 7$.

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Câu 32.Cho cấp số cộng có $u_1 = 4$, công sai $d = 2$. Số $U = 20$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 33.Cho cấp số cộng có $u_1 = -7$, công sai $d = 3$. Số $U = 38$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 34.Cho cấp số cộng có công sai $d = 1$ và $u_{15} = 13$. Tìm $u_1$.

Câu 35.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$, công sai $d = -1$. Số $U = -12$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 36.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{5} = -10$ và $u_{12} = -31$. Tìm công sai $d$.

Câu 37.Cho cấp số cộng có $u_1 = 2$, công sai $d = -3$. Số $U = -55$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 38.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$, công sai $d = 5$. Số $U = 118$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?

Câu 39.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = -12$ và $u_{6} = -28$. Tìm công sai $d$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(20 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(11 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(8 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay