Phương trình đường tròn

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Câu 1.Viết phương trình đường tròn tâm $I(2; 2)$, bán kính $R = 1$.

A.$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 1$

B.$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 1$

C.$(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2$

D.$x^2 + y^2 = 1$

Câu 2.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 4x + 2y + 1 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-2; -1),\ R = 4$

B.$I(-2; -1),\ R = 2$

C.$I(2; 1),\ R = 2$

D.$I(-4; -2),\ R = 2$

Câu 3.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(1; 1),\ R = 2$

B.$I(-1; -1),\ R = 2$

C.$I(2; 2),\ R = 2$

D.$I(1; 1),\ R = 4$

Câu 4.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 6x + 6y + 14 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-6; -6),\ R = 2$

B.$I(3; 3),\ R = 2$

C.$I(-3; -3),\ R = 2$

D.$I(-3; -3),\ R = 4$

Câu 5.Cho hai điểm $A(0; 0)$ và $B(2; 4)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5$

B.$x^2 + y^2 = 20$

C.$(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 20$

D.$(x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 20$

Câu 6.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-2; -1)$, bán kính $R = 1$.

A.$x^2 + y^2 = 1$

B.$(x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 1$

C.$(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 1$

D.$(x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 2$

Câu 7.Cho hai điểm $A(0; -2)$ và $B(4; -2)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 16$

B.$(x - 4)^2 + (y + 2)^2 = 16$

C.$x^2 + (y + 2)^2 = 16$

D.$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 4$

Câu 8.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x + 2y - 11 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(2; -1),\ R = 16$

B.$I(4; -2),\ R = 4$

C.$I(-2; 1),\ R = 4$

D.$I(2; -1),\ R = 4$

Câu 9.Viết phương trình đường tròn tâm $I(-5; -4)$, bán kính $R = 1$.

A.$(x + 5)^2 + (y + 4)^2 = 2$

B.$(x - 5)^2 + (y - 4)^2 = 1$

C.$(x + 5)^2 + (y + 4)^2 = 1$

D.$x^2 + y^2 = 1$

Câu 10.Cho hai điểm $A(2; -2)$ và $B(6; 2)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x - 4)^2 + y^2 = 32$

B.$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 = 32$

C.$(x - 6)^2 + (y - 2)^2 = 32$

D.$(x - 4)^2 + y^2 = 8$

Câu 11.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-2; 3),\ R = 5$

B.$I(4; -6),\ R = 5$

C.$I(2; -3),\ R = 5$

D.$I(2; -3),\ R = 25$

Câu 12.Cho hai điểm $A(-2; -2)$ và $B(0; 2)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x + 1)^2 + y^2 = 5$

B.$x^2 + (y - 2)^2 = 20$

C.$(x + 2)^2 + (y + 2)^2 = 20$

D.$(x + 1)^2 + y^2 = 20$

Câu 13.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 2x + 4y - 20 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(1; 2),\ R = 5$

B.$I(-1; -2),\ R = 25$

C.$I(-2; -4),\ R = 5$

D.$I(-1; -2),\ R = 5$

Câu 14.Cho hai điểm $A(2; 0)$ và $B(8; 4)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$(x - 2)^2 + y^2 = 52$

B.$(x - 8)^2 + (y - 4)^2 = 52$

C.$(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 52$

D.$(x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 13$

Câu 15.Cho hai điểm $A(-2; 2)$ và $B(0; 6)$. Viết phương trình đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

A.$x^2 + (y - 6)^2 = 20$

B.$(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 20$

C.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 20$

D.$(x + 1)^2 + (y - 4)^2 = 5$

Câu 16.Viết phương trình đường tròn tâm $I(5; -4)$, bán kính $R = 4$.

A.$(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 4$

B.$x^2 + y^2 = 16$

C.$(x - 5)^2 + (y + 4)^2 = 16$

D.$(x + 5)^2 + (y - 4)^2 = 16$

Câu 17.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ có tâm và bán kính là?

A.$I(-4; 4),\ R = 2$

B.$I(2; -2),\ R = 2$

C.$I(-2; 2),\ R = 2$

D.$I(-2; 2),\ R = 4$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 18.Cho đường tròn $(C): (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(2; -3)$ nằm trên đường tròn.

b)Điểm $(2; -3)$ là tâm đường tròn.

c)Đường tròn có bán kính $R = 25$.

d)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

Câu 19.Cho đường tròn $(C): (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 25$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(-1; -2)$ nằm trên đường tròn.

b)Điểm $(4; -2)$ nằm trên đường tròn.

c)Đường tròn có tâm $I(-1; -2)$.

d)Đường tròn có bán kính $R = 25$.

Câu 20.Cho đường tròn $(C): (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

b)Điểm $(1; 1)$ là tâm đường tròn.

c)Đường tròn có bán kính $R = 4$.

d)Đường tròn có tâm $I(1; 1)$.

Câu 21.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(0; -1)$ nằm trên đường tròn.

b)Điểm $(-2; -1)$ nằm trên đường tròn.

c)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

d)Đường tròn có bán kính $R = 4$.

Câu 22.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

b)Tâm đường tròn là $I(1; -2)$.

c)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

d)Bán kính $R = 3$.

Câu 23.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

b)Phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

c)Tâm đường tròn là $I(2; 3)$.

d)$R^2 = 9$.

Câu 24.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 9$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn có bán kính $R = 3$.

b)Điểm $(-2; 2)$ là tâm đường tròn.

c)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

d)Điểm $(-2; 2)$ nằm trên đường tròn.

Câu 25.Cho đường tròn $(C): (x + 3)^2 + (y + 3)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn có bán kính $R = 4$.

b)Đường tròn có tâm $I(-3; -3)$.

c)Đường tròn có bán kính $R = 2$.

d)Điểm $(-3; -3)$ là tâm đường tròn.

Câu 26.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hệ số của $x^2$ và $y^2$ trong phương trình bằng nhau và bằng $1$.

b)Phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

c)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

d)Bán kính $R = 3$.

Câu 27.Cho đường tròn $(C): (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường tròn có tâm $I(-2; 2)$.

b)Điểm $(0; 2)$ nằm trên đường tròn.

c)Điểm $(-2; 2)$ là tâm đường tròn.

d)Đường tròn có bán kính $R = 4$.

Câu 28.Cho phương trình $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tâm đường tròn là $I(-1; 2)$.

b)Hệ số của $x^2$ và $y^2$ trong phương trình bằng nhau và bằng $1$.

c)$R^2 = 4$.

d)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

Câu 29.Cho phương trình $x^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Mọi phương trình $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ đều là đường tròn.

b)Bán kính $R = 3$.

c)Phương trình tiếp tuyến tại điểm trên đường tròn vuông góc với bán kính tại điểm đó.

d)$R^2 = 9$.

Câu 30.Cho đường tròn $(C): (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(2; -1)$ là tâm đường tròn.

b)Đường tròn có tâm $I(2; -1)$.

c)Điểm $(2; -1)$ nằm trên đường tròn.

d)Đường tròn đi qua gốc tọa độ.

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Câu 31.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 32.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 33.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 6x - 2y - 15 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 34.Cho $A(0; 0)$, $B(4; 0)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 35.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 36.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 37.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 1 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 38.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 39.Cho $A(0; 0)$, $B(8; 6)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 40.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 41.Cho $A(0; 0)$, $B(6; 8)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 42.Đường tròn $(C)$: $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ có bán kính bằng?

Câu 43.Cho $A(0; 0)$, $B(3; 4)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Câu 44.Cho $A(0; 0)$, $B(8; 6)$. Tính bán kính đường tròn nhận $AB$ làm đường kính.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(17 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(14 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay