Phương trình đường thẳng

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Câu 1.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(5; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; -1)$.

A.$3x - y + 19 = 0$

B.$3x - y = 0$

C.$5x - 4y - 19 = 0$

D.$3x - y - 19 = 0$

Câu 2.Khoảng cách từ điểm $M(-4; 1)$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$ bằng?

A.$d = 3$

B.$d = \dfrac{16}{5}$

C.$d = 75$

D.$d = 15$

Câu 3.Khoảng cách từ điểm $M(1; 4)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 1 = 0$ bằng?

A.$d = 1139$

B.$d = 4$

C.$d = 67$

D.$d = \dfrac{67}{17}$

Câu 4.Khoảng cách từ điểm $M(-5; -1)$ đến đường thẳng $12x + 5y + 5 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{60}{13}$

B.$d = 780$

C.$d = 60$

D.$d = \dfrac{61}{13}$

Câu 5.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = 2 + 3t \\ y = -1 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x + 3y = 0$

B.$2x - y + 1 = 0$

C.$3x - y - 7 = 0$

D.$x + 3y + 1 = 0$

Câu 6.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 + 2t \\ y = 2 - 2t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$2x + 2y = 0$

B.$2x - 2y + 8 = 0$

C.$-2x - 2y = 0$

D.$-2x + 2y = 0$

Câu 7.Khoảng cách từ điểm $M(2; -5)$ đến đường thẳng $5x + 12y - 5 = 0$ bằng?

A.$d = 55$

B.$d = \dfrac{56}{13}$

C.$d = 715$

D.$d = \dfrac{55}{13}$

Câu 8.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-2; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (4; -3)$.

A.$4x - 3y + 23 = 0$

B.$4x - 3y - 23 = 0$

C.$-2x + 5y + 23 = 0$

D.$4x - 3y = 0$

Câu 9.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(1; -3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; -5)$.

A.$2x - 5y + 17 = 0$

B.$x - 3y - 17 = 0$

C.$2x - 5y = 0$

D.$2x - 5y - 17 = 0$

Câu 10.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-5; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-4; 1)$.

A.$-4x + y - 16 = 0$

B.$-5x - 4y - 16 = 0$

C.$-4x + y = 0$

D.$-4x + y + 16 = 0$

Câu 11.Khoảng cách từ điểm $M(-1; -4)$ đến đường thẳng $4x + 3y - 7 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{23}{5}$

B.$d = 115$

C.$d = 23$

D.$d = \dfrac{24}{5}$

Câu 12.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -3 - 3t \\ y = -3 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x - 3y - 6 = 0$

B.$-3x - 3y - 6 = 0$

C.$x - 3y = 0$

D.$-3x - y - 12 = 0$

Câu 13.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = -2 - 3t \\ y = -1 + 3t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$-3x - 3y = 0$

B.$-3x - 3y - 9 = 0$

C.$-3x + 3y - 3 = 0$

D.$-2x - y - 9 = 0$

Câu 14.Khoảng cách từ điểm $M(3; -1)$ đến đường thẳng $8x + 15y - 7 = 0$ bằng?

A.$d = 2$

B.$d = 34$

C.$d = \dfrac{3}{17}$

D.$d = \dfrac{2}{17}$

Câu 15.Khoảng cách từ điểm $M(-3; 1)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 9 = 0$ bằng?

A.$d = \dfrac{1}{5}$

B.$d = 0$

C.$d = \dfrac{2}{5}$

D.$d = 1$

Câu 16.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(5; -1)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; 4)$.

A.$x + 4y = 0$

B.$5x - y - 1 = 0$

C.$x + 4y + 1 = 0$

D.$x + 4y - 1 = 0$

Câu 17.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(2; 2)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-5; -1)$.

A.$-5x - y + 12 = 0$

B.$-5x - y = 0$

C.$-5x - y - 12 = 0$

D.$2x + 2y + 12 = 0$

Câu 18.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = 2 + t \\ y = -3 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x - y - 5 = 0$

B.$x + y = 0$

C.$2x - 3y + 1 = 0$

D.$x + y + 1 = 0$

Câu 19.Khoảng cách từ điểm $M(-4; 2)$ đến đường thẳng $4x + 3y + 1 = 0$ bằng?

A.$d = 9$

B.$d = 45$

C.$d = \dfrac{9}{5}$

D.$d = 2$

Câu 20.Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua $M(-3; 5)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (-4; -1)$.

A.$-3x + 5y - 7 = 0$

B.$-4x - y = 0$

C.$-4x - y + 7 = 0$

D.$-4x - y - 7 = 0$

Câu 21.Cho đường thẳng có phương trình tham số $\begin{cases} x = 1 - 3t \\ y = 1 - t \end{cases}$. Viết phương trình tổng quát.

A.$x - 3y + 2 = 0$

B.$x - 3y = 0$

C.$-3x - y + 4 = 0$

D.$x + y + 2 = 0$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Câu 22.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.

b)Điểm $B(3, 6)$ thoả phương trình đường thẳng $AB$.

c)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

d)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.

Câu 23.Cho đường thẳng $\Delta: -2x - 2y + 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (2; -2)$.

b)Khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến đường thẳng là $\dfrac{1}{\sqrt{8}}$.

c)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

d)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $(-2; -2)$.

Câu 24.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(0, 1)$ và $B(2, 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

b)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.

c)Điểm $B(2, 5)$ thoả phương trình đường thẳng $AB$.

d)Phương trình tổng quát của $AB$ là $4x - 2y + 2 = 0$.

Câu 25.Cho đường thẳng $\Delta: 2x + 2y + 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $(2; 2)$.

b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (2; 2)$.

c)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

d)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

Câu 26.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(0, 1)$ và $B(2, 5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Điểm $B(2, 5)$ thoả phương trình đường thẳng $AB$.

b)Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{AB} = (2; 4)$.

c)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

d)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.

Câu 27.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

b)Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $AB$ là $\vec{n} = (4; -2)$.

c)Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{AB} = (2; 4)$.

d)Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.

Câu 28.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(1, 2)$ và $B(3, 6)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

b)Điểm $B(3, 6)$ thoả phương trình đường thẳng $AB$.

c)Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{AB} = (2; 4)$.

d)Phương trình tổng quát của $AB$ là $4x - 2y = 0$.

Câu 29.Cho đường thẳng $\Delta: -3x - 3y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

b)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (-3; -3)$.

c)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (3; -3)$.

d)Hệ số góc của đường thẳng là $k = -1$.

Câu 30.Cho đường thẳng $\Delta: -2x - 3y - 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (3; -2)$.

b)Hệ số góc của đường thẳng là $k = \dfrac{-2}{3}$.

c)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (-2; -3)$.

d)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

Câu 31.Cho đường thẳng $\Delta: -2x + 2y - 4 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Khoảng cách từ gốc toạ độ $O$ đến đường thẳng là $\dfrac{4}{\sqrt{8}}$.

b)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

c)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

d)Hệ số góc của đường thẳng là $k = 1$.

Câu 32.Cho đường thẳng $\Delta: -3x + 3y - 1 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

b)Đường thẳng có vectơ pháp tuyến $(3; -3)$.

c)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (-3; 3)$.

d)Vectơ chỉ phương của đường thẳng là $\vec{u} = (-3; -3)$.

Câu 33.Cho đường thẳng $\Delta: 3x + 3y - 5 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Hai đường thẳng vuông góc khi tích vô hướng hai vectơ pháp tuyến bằng $0$.

b)Hệ số góc của đường thẳng là $k = -1$.

c)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là $\vec{n} = (3; 3)$.

d)Điểm $(1; 1)$ nằm trên đường thẳng.

Câu 34.Trong $Oxy$ cho hai điểm $A(-1, 0)$ và $B(1, 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định về đường thẳng $AB$ sau:

a)Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là $\overrightarrow{AB} = (2; 4)$.

b)Hệ số góc của đường thẳng $AB$ là $k = 2$.

c)Phương trình tổng quát của $AB$ là $4x - 2y + 4 = 0$.

d)Mọi đường thẳng đều có thể viết dạng $y = kx + m$.

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Câu 35.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x + y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 36.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 37.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $3x + 4y - 7 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 38.Tính hệ số góc của đường thẳng $3x + 2y - 6 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 39.Tính hệ số góc của đường thẳng $2x + y - 3 = 0$.

Câu 40.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $x - 5 = 0$.

Câu 41.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $5x + 12y + 9 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 42.Tính hệ số góc của đường thẳng $x - 3y + 1 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 43.Tính hệ số góc của đường thẳng $x - 3y + 1 = 0$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 44.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ $O$ đến đường thẳng $0 + y + 5 = 0$.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(21 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(13 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(10 câu)

Đáp án & Lời giải

Mở đáp án hôm nay