Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 012

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	·	1	·	1	4,5%
Hàm số bậc nhất	1	3	·	·	4	18,2%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	2	1	·	4	18,2%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	2	·	·	2	9,1%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	2	·	·	1	3	13,6%
Đường tròn	1	2	1	·	4	18,2%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	1	·	·	1	4,5%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 012

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2025MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho phương trình $5x - 4y = 19$. Cặp $(3; -1)$ có phải là một nghiệm không?

A.Có là nghiệm

B.Không xác định

C.Là nghiệm khi $x = 0$

D.Không là nghiệm

Câu 2.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $6$, cạnh kề bằng $8$, cạnh huyền bằng $10$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{3}{4}$

B.$\sin\,B = \dfrac{3}{5}$

C.$\sin\,B = \dfrac{4}{5}$

D.$\sin\,B = \dfrac{4}{3}$

Câu 3.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là HÀM SỐ BẬC NHẤT theo $x$?

A.$x = 5$

B.$y^2 = x$

C.$y = -3x + 1$

D.$y = x^2 + 1$

Câu 4.Đường thẳng $\Delta$ cách tâm $O$ của đường tròn bán kính $6$ một khoảng $d = 6$. Vị trí tương đối của $\Delta$ và đường tròn:

A.Đường thẳng trùng với đường tròn.

B.Đường thẳng cắt đường tròn (cát tuyến).

C.Đường thẳng không cắt đường tròn.

D.Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.

Câu 5.Từ đỉnh một ngọn tháp cao $30$ m, một người nhìn xuống một chiếc thuyền với góc hạ $30^\circ$. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền.

A.$d = 60 \sqrt{3}\text{ m}$

B.$d = 30\text{ m}$

C.$d = 10 \sqrt{3}\text{ m}$

D.$d = 30 \sqrt{3}\text{ m}$

Câu 6.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Đường tròn (O) bán kính r = 3

A.$S = 9\pi$

B.$S = 12\pi$

C.$S = 18\pi$

D.$S = 6\pi$

Câu 7.Đường thẳng đi qua hai điểm $A(2; 2)$ và $B(-5; 9)$. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:

Đường thẳng qua A(2;2), B(-5;9)

A.$a = 1$

B.$a = 0$

C.$a = -2$

D.$a = -1$

Câu 8.Tam giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 3$

B.$R = 6$

C.$R = \sqrt{3}$

D.$R = 2 \sqrt{3}$

Câu 9.Hệ phương trình $\begin{cases} 3x + y = 4 \\ 4x + 2y = -5 \end{cases}$ có bao nhiêu nghiệm?

A.Vô số nghiệm

B.Vô nghiệm

C.Hai nghiệm phân biệt

D.Một nghiệm duy nhất

Câu 10.Cho phương trình $3x^2 - x + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính tích hai nghiệm $P$.

A.$P = x_1 \cdot x_2 = - \dfrac{1}{3}$

B.$P = x_1 \cdot x_2 = \dfrac{1}{3}$

C.$P = x_1 \cdot x_2 = -1$

D.$P = x_1 \cdot x_2 = 1$

Câu 11.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 120^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A.$\widehat{C} = 120^\circ$

B.$\widehat{C} = 240^\circ$

C.$\widehat{C} = 50^\circ$

D.$\widehat{C} = 60^\circ$

Câu 12.Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $y = 5x - 3$?

A.$(2; 2)$

B.$(2; 1)$

C.$(1; 3)$

D.$(1; 2)$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hệ phương trình $\begin{cases} x - 2y = 4 \\ 3x + 3y = -15 \end{cases}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Cặp số $(-1; -3)$ là nghiệm của hệ.

b)Phương trình thứ hai $3x + 3y = -15$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

c)Phương trình thứ nhất $x - 2y = 4$ là phương trình bậc nhất hai ẩn.

d)Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có một, vô số hoặc không có nghiệm.

Câu 14.Cho hàm số $y = -2x^2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đồ thị có bề lõm hướng xuống.

b)Đồ thị có bề lõm hướng lên.

c)Điểm $(-2; -8)$ thuộc đồ thị.

d)Hàm số nhận giá trị nhỏ nhất tại $x = 0$ (khi $a > 0$).

Câu 15.Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của học sinh một lớp: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline \text{Chiều cao (cm)} & [150;155) & [155;160) & [160;165) & [165;170) \\\hline \text{Tần số} & 3 & 3 & 3 & 5 \\\hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Giá trị đại diện của nhóm $[150; 155)$ là $152$ (cm).

b)Bảng tần số ghép nhóm thích hợp khi mẫu có nhiều giá trị khác nhau.

c)Tổng số học sinh trong mẫu là $14$.

d)Mỗi giá trị chiều cao có thể thuộc nhiều nhóm khác nhau.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 3$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 5$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 2$.

b)Đường thẳng $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $KO$.

c)Tứ giác $KAOB$ nội tiếp đường tròn đường kính $KO$.

d)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Đa giác lồi $5$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 18.Hình nón có bán kính đáy $3$ cm, đường sinh $5$ cm. Tính diện tích toàn phần (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 19.Cho hàm số $f(x) = -5x - 6$. Tìm $x$ thoả $f(x) = 19$.

Câu 20.Tính $(\sqrt{7} + \sqrt{5})^2$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Tổng hai số bằng $37$. $3$ lần số nhỏ cộng với $3$ lần số lớn bằng $111$. Tìm số lớn.

Câu 22.Một tháp cao $59$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 59 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án