Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 003

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	1	1	·	2	9,1%
Hàm số bậc nhất	·	1	·	·	1	4,5%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	·	1	·	2	9,1%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	2	1	·	3	13,6%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	·	2	·	1	3	13,6%
Đường tròn	3	1	1	·	5	22,7%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	1	1	·	·	2	9,1%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	·	2	·	·	2	9,1%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	12	4	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	54,5%	18,2%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 003

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Quan sát hình vẽ tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$ với $\widehat{A} = 70^\circ$. Tính $\widehat{C}$.

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

A.$\widehat{C} = 290^\circ$

B.$\widehat{C} = 100^\circ$

C.$\widehat{C} = 70^\circ$

D.$\widehat{C} = 110^\circ$

Câu 2.Quan sát đường tròn trong hình vẽ với bán kính được ghi. Tính diện tích $S$ của hình tròn.

Đường tròn (O) bán kính r = 3

A.$S = 12\pi$

B.$S = 18\pi$

C.$S = 6\pi$

D.$S = 9\pi$

Câu 3.Trên biểu đồ hình quạt, một phần có cung tròn $72^\circ$. Phần đó chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số?

A.20\%

B.15\%

C.36\%

D.25\%

Câu 4.Trong đường tròn $(O)$, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung có số đo $60^\circ$. Tính số đo góc đó.

A.$120^\circ$

B.$60^\circ$

C.$50^\circ$

D.$30^\circ$

Câu 5.Cho phương trình $3x - 2y = 5$. Khi $y = 2$, tính $x$.

A.$x = 2$

B.$x = -3$

C.$x = 3$

D.$x = 4$

Câu 6.Hai đường tròn ở vị trí "tiếp xúc ngoài" có bao nhiêu tiếp tuyến chung?

A.1

B.2

C.0

D.3

Câu 7.Tam giác đều có cạnh $6$. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

A.$R = 3$

B.$R = 6$

C.$R = \sqrt{3}$

D.$R = 2 \sqrt{3}$

Câu 8.Một chiếc thang dài $4$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

A.$h = 3\text{ m}$

B.$h = 4\text{ m}$

C.$h = 2\text{ m}$

D.$h = 2 \sqrt{3}\text{ m}$

Câu 9.Trục căn ở mẫu: $\dfrac{8}{\sqrt{2} + \sqrt{7}}$.

A.$\dfrac{8(\sqrt{2} + \sqrt{7})}{9}$

B.$8\sqrt{-5}$

C.$\dfrac{8(\sqrt{2} - \sqrt{7})}{-5}$

D.$\dfrac{8}{\sqrt{2} - \sqrt{7}}$

Câu 10.Hình trụ có bán kính đáy $r = 2$ và chiều cao $h = 2$. Tính thể tích $V$.

A.$V = 8$

B.$V = 10\pi$

C.$V = 4\pi$

D.$V = 8\pi$

Câu 11.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 + 2mx + 25 = 0$ có nghiệm kép.

A.$m = \pm 10$

B.$m = -5$

C.$m = 5$

D.$m = \pm 5$

Câu 12.Cho phương trình $x^2 - 2x - 5 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

A.$x_1^2 + x_2^2 = -6$

B.$x_1^2 + x_2^2 = 14$

C.$x_1^2 + x_2^2 = 4$

D.$x_1^2 + x_2^2 = 12$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai điểm $A(1; 4)$ và $B(2; -5)$ trong mặt phẳng toạ độ. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Đường thẳng có hệ số góc bằng 0.

b)Hai điểm $A, B$ phân biệt luôn xác định một đường thẳng duy nhất.

c)Đường thẳng có hệ số góc dương.

d)Hệ số góc tính bằng $\dfrac{x_B - x_A}{y_B - y_A}$.

Câu 14.Số học sinh giỏi của 3 lớp khối 9 được thống kê: lớp 9A có $12$ em, lớp 9B có $13$ em, lớp 9C có $8$ em (biểu diễn bằng biểu đồ cột). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lớp có nhiều học sinh giỏi nhất là lớp 9B với $13$ em.

b)Trên biểu đồ tần số (histogram), các cột có khoảng trống giữa các cột.

c)Trên biểu đồ cột, cột càng cao biểu thị giá trị càng lớn.

d)Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 9A trên tổng là $\dfrac{12}{33}$.

Câu 15.Cho góc nhọn $\alpha$ thoả $\sin \alpha = \dfrac{5}{13}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Với $\alpha$ là góc nhọn, $\sin \alpha < 1$.

b)$\cos \alpha = \dfrac{5}{13}$.

c)$\sin \alpha + \cos \alpha = 1$.

d)$\cot \alpha = \dfrac{12}{5}$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 5$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 13$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Tia $KO$ là phân giác trong của góc $\widehat{CKD}$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)$KA^2 = KM \cdot KO$ (hệ thức lượng trong tam giác vuông $KAO$).

d)$KA = KO - R = 8$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình nón có bán kính đáy $3$ cm, đường sinh $5$ cm. Tính diện tích toàn phần (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 18.Đa giác lồi $8$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Phương trình $x^2 - 2x - 15 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1^2 + x_2^2$.

Câu 20.Tính giá trị $\dfrac{1}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$ (số thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Tổng hai số bằng $35$. $2$ lần số nhỏ cộng với $4$ lần số lớn bằng $116$. Tìm số lớn.

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $45^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $15^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 35 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 45° và 15°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án