Đề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - đề 002

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Căn bậc hai. Căn bậc ba	·	1	·	·	1	4,5%
Hàm số bậc nhất	·	1	·	·	1	4,5%
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn	1	1	·	·	2	9,1%
Hàm số y = ax² và phương trình bậc hai	·	4	1	·	5	22,7%
Hệ thức lượng trong tam giác vuông	3	·	1	1	5	22,7%
Đường tròn	·	1	1	·	2	9,1%
Một số yếu tố thống kê và xác suất	·	1	·	·	1	4,5%
Hình trụ. Hình nón. Hình cầu	1	2	·	·	3	13,6%
Đa giác đều. Hình quạt tròn	·	2	·	·	2	9,1%
Tổng	5	13	3	1	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	59,1%	13,6%	4,5%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 002

Đề khảo sát chất lượngĐề khảo sát chất lượng lớp 9 - Nâng cao - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 9Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có cạnh đối diện góc $B$ bằng $6$, cạnh kề bằng $8$, cạnh huyền bằng $10$. Tính $\sin B$.

A.$\sin\,B = \dfrac{3}{4}$

B.$\sin\,B = \dfrac{3}{5}$

C.$\sin\,B = \dfrac{4}{5}$

D.$\sin\,B = \dfrac{4}{3}$

Câu 2.Một chiếc thang dài $10$ m dựa vào tường tạo với mặt đất một góc $30^\circ$. Tính độ cao mà thang chạm vào tường.

A.$h = 10\text{ m}$

B.$h = 6\text{ m}$

C.$h = 5\text{ m}$

D.$h = 5 \sqrt{3}\text{ m}$

Câu 3.Quan sát tam giác $ABC$ trong hình. Tính độ dài cạnh kề $AB$ ($x$) của góc $B$.

Tam giác vuông ABC, BC = 12, góc B = 30°

A.$x = 1 + 6 \sqrt{3}$

B.$x = 12 \sqrt{3}$

C.$x = 12$

D.$x = 6 \sqrt{3}$

Câu 4.Hình cầu có bán kính $R = 6$. Tính tỉ số $\dfrac{V}{S}$.

A.$\dfrac{V}{S} = \dfrac{3}{2}$

B.$\dfrac{V}{S} = 3$

C.$\dfrac{V}{S} = 6$

D.$\dfrac{V}{S} = 2$

Câu 5.Cho phương trình $x - 3y = 17$. Khi $x = 2$, tìm $y$.

A.$y = 5$

B.$y = 2$

C.$y = -4$

D.$y = -5$

Câu 6.Quan sát hình vẽ đường tròn $(O; r)$ và tiếp tuyến từ điểm $M$ ngoài đến tiếp điểm $A$ trong hình. Tính độ dài $MA$.

Đường tròn (O;5) + tiếp tuyến từ M (OM=13)

A.$MA = 13$

B.$MA = 8$

C.$MA = 12$

D.$MA = 18$

Câu 7.Quan sát hình nón trong hình vẽ với bán kính đáy và chiều cao được ghi. Tính độ dài đường sinh $l$.

Hình nón có bán kính r = 6, chiều cao h = 8

A.$l = 2$

B.$l = 10$

C.$l = 48$

D.$l = 14$

Câu 8.Tính biệt thức $\Delta$ của phương trình $-2x^2 - 3x - 6 = 0$.

A.$\Delta = -38$

B.$\Delta = -39$

C.$\Delta = 39$

D.$\Delta = 57$

Câu 9.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $x^2 - 2x + m = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A.$m < 0$

B.$m \leq 0$

C.$m \geq 0$

D.$m > 0$

Câu 10.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$?

A.$(2; -8)$

B.$(-2; 9)$

C.$(2; 9)$

D.$(2; 8)$

Câu 11.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A.$-2x^3 - x = -6$

B.$-2x^2 - x - 6 = 0$

C.$-2x - 1 = 0$

D.$\dfrac{1}{x} - x = -6$

Câu 12.Tính số đo mỗi góc trong của đa giác đều có $4$ cạnh.

A.$100^\circ$

B.$135^\circ$

C.$90^\circ$

D.$45^\circ$

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho hai số $a = 27$ và $b = -1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$\sqrt[3]{a + b} = \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}$.

b)Căn bậc 3 của số âm là số âm.

c)$\sqrt[3]{-1} = -1$.

d)$\sqrt[3]{27 \cdot -1} = \sqrt[3]{-27} = -3$.

Câu 14.Cho phương trình bậc nhất hai ẩn $2x -y = 5$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng.

b)Hệ số của $y$ trong phương trình là $-1$.

c)Cặp số $(4; -1)$ là một nghiệm của phương trình $2x -y = 5$.

d)Hệ số của $x$ trong phương trình là $-2$.

Câu 15.Số học sinh giỏi của 3 lớp khối 9 được thống kê: lớp 9A có $12$ em, lớp 9B có $13$ em, lớp 9C có $8$ em (biểu diễn bằng biểu đồ cột). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)Lớp có nhiều học sinh giỏi nhất là lớp 9B với $13$ em.

b)Trên biểu đồ tần số (histogram), các cột có khoảng trống giữa các cột.

c)Trên biểu đồ cột, cột càng cao biểu thị giá trị càng lớn.

d)Tỉ lệ học sinh giỏi lớp 9A trên tổng là $\dfrac{12}{33}$.

Câu 16.Cho đường tròn $(O; R)$ với $R = 3$ và điểm $K$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OK = 5$. Từ $K$ vẽ hai tiếp tuyến $KA, KB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm) và một cát tuyến $KCD$ ($C$ nằm giữa $K$ và $D$). Gọi $M$ là giao điểm của $OK$ và $AB$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)$KA = KO - R = 2$.

b)$KA^2 = KC \cdot KD$ (phương tích của $K$ đối với $(O)$).

c)Diện tích tứ giác $KAOB$ bằng $KA \cdot R = 12$.

d)Hai tiếp tuyến từ $K$ có độ dài bằng nhau: $KA = KB = 4$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Hình trụ có bán kính đáy $2$ cm và chiều cao $3$ cm. Tính diện tích toàn phần (dạng $k\pi$, ghi $k$).

Câu 18.Đa giác lồi $12$ cạnh có bao nhiêu đường chéo?

Câu 19.Tìm $m$ để hai đường thẳng $y = (m - 1)x - 6$ và $y = -2x + 5$ song song với nhau.

Câu 20.Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 8$ cm và $AC = 15$ cm. Tính số đo góc $\widehat C$ (làm tròn đến độ, theo độ).

Tam giác vuông tại A, AB=8, AC=15, BC=17

Câu 21.Số nghiệm thực của phương trình $x^4 - 11x^2 + 30 = 0$ bằng bao nhiêu?

Câu 22.Một tháp cao $35$ m. Hai người đứng cùng phía của tháp trên mặt đất phẳng. Người thứ nhất nhìn đỉnh tháp dưới góc nâng $60^\circ$, người thứ hai (đứng xa hơn) nhìn dưới góc nâng $30^\circ$. Tính khoảng cách giữa hai người (m). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Tháp cao 35 m, hai người đứng cùng phía nhìn đỉnh tháp với góc nâng 60° và 30°

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án