[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 2.Cho khối chóp $O.ABC$ có $OA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $OA = 2$, $AB = 5$, $AC = 6$. Thể tích của khối chóp $O.ABC$ bằng

Câu 3.Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi $y = 2\sin\dfrac{x}{2}$, trục $Ox$, $x = 0$ và $x = 3\pi$ quanh trục $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây (sau khi hạ bậc)?

Câu 4.Cho $\displaystyle\int_{1}^{6} f(x)\,dx = -7$. Tính $\displaystyle\int_{6}^{1} f(x)\,dx$.

Câu 5.Tính $\displaystyle\int e^{-2x}\,dx$.

Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{OM} = -3\vec{i} + \vec{j} + 3\vec{j} - 4\vec{k}$ (với $O$ là gốc tọa độ). Tọa độ điểm $M$ là?

Câu 7.Khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ $p$ có dạng $(\hat{p} - \varepsilon; \hat{p} + \varepsilon)$. Đại lượng $\varepsilon$ được gọi là?

Câu 8.Tính đơn điệu của hàm số $y = \dfrac{-2x + 3}{-3x - 3}$ là:

Câu 9.Tìm toạ độ điểm $M'$ đối xứng với $M(-5; -4; -4)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$.

Câu 10.Cho $\vec{u} = (3; 3; -3)$, $\vec{v} = (-3; -3; -1)$. Tính tích có hướng $\vec{u} \wedge \vec{v}$.

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi $f(x)$ là hàm số nào trong các phương án sau?

Câu 12.Đường có $\vec{u} = (1; 2; 3)$, mặt phẳng có $\vec{n} = (2; 4; 6)$. Hỏi vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?

Câu 13.Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0(4; 2; 3)$ với vectơ chỉ phương $\vec{u} = (1; 1; 1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Một mẫu kích thước $n = 100$ cho trung bình mẫu $\bar{x} = 100$, độ lệch chuẩn $\sigma = 10$. Với mức tin cậy $95\%$ (tra bảng $z = 1,96$), xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho hai hàm $f, g$ liên tục trên $[0; 2]$ với $\int_{0}^{2} f(x)\,dx = -4$ và $\int_{0}^{2} g(x)\,dx = 1$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{-2x}{x^2 + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $AB=2$, $AD=4$, $SA\perp(ABCD)$. Biết khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng $\sqrt{\dfrac{576}{244}}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$.

Câu 18.Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của tham số $m$ để hàm số $y = x^3 + 3mx^2 + 3x + 1$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Câu 19.Để quảng bá sản phẩm thủ công mỹ nghệ, một nhóm bạn trẻ dự định thực hiện chiến dịch nội dung trên hai nền tảng: YouTube Short (Kênh A) và TikTok (Kênh B). Do đặc thù sản xuất video, mỗi ngày nhóm chỉ tập trung đăng tải và tương tác trên một nền tảng duy nhất. Nếu dành $x$ ngày cho Kênh A, số lượt tiếp cận thu về là $P_A = x^2 + 2x$ (nghìn lượt). Nếu dành $y$ ngày cho Kênh B, số lượt tiếp cận thu về là $P_B = 150y - 14y^2$ (nghìn lượt). Biết rằng nhóm thực hiện chiến dịch trong đúng $8$ ngày và do thuật toán của nền tảng, nhóm quyết định dành cho Kênh B không quá $4$ ngày. Hỏi nhóm bạn trẻ nên phân bổ bao nhiêu ngày cho Kênh A để tổng số lượt tiếp cận trên cả hai nền tảng là lớn nhất?

Câu 20.Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = 4$, $AD = 2$, $AA' = 5$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB'$ và $BC'$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 21.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(6; 4; 5)$, $B(3; 0; 8)$, $C(3; 12; 5)$, $D(7; 0; 5)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.

Câu 22.Một hệ thống có hai linh kiện hoạt động trong một ca. Gọi $A$ là biến cố "linh kiện thứ nhất gặp sự cố", $B$ là biến cố "linh kiện thứ hai gặp sự cố". Biết $P(\overline{A} \mid \overline{B}) = 0,15$, $P(\overline{B} \mid \overline{A}) = 0,25$ và $P(A \cap B) = 0,15$. Tính xác suất ít nhất một linh kiện gặp sự cố (làm tròn đến hàng phần trăm).