[Đề 129] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ (phần gạch chéo là khoảng không thuộc tập xác định). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 2.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x$ bằng

Câu 3.Cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 0; 0)$ và $\vec{v} = (0; 1; 0)$. Hỏi hai vectơ có cùng phương hay không?

Câu 4.Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi parabol $y = 6x - x^2$ và trục $Ox$. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi $(H)$ khi quay quanh $Ox$ được tính bởi công thức nào dưới đây?

Câu 5.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x+3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 3$ được xác định bằng công thức

Câu 6.Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB = a$, $AC = a$, cạnh $SA$ vuông góc với $(ABC)$ và $SA = 3a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

Câu 7.Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec u = -4\vec{j} + 2\vec{k} + 4\vec{i}$. Tọa độ của vectơ $\vec u$ là?

Câu 8.Khảo sát $200$ học sinh có $78$ em ủng hộ một đề xuất. Tỉ lệ mẫu $\hat{p}$ là bao nhiêu (viết phân số tối giản)?

Câu 9.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $1$. Tính độ dài vectơ $\vec u = \overrightarrow{B'D'} - \overrightarrow{B'B}$.

Câu 10.Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 5^{x} + \cos x$ là

Câu 11.Viết phương trình mặt phẳng qua điểm $M(-5; -4; -4)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (1; -3; -1)$.

Câu 12.Tìm phương trình một mặt phẳng cách đều hai điểm $A(3;0;1)$ và $B(1;2;-3)$, và vuông góc với $AB$.

Câu 13.Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối: $$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline X & 1 & 2 & 3 \\ \hline P & 0,5 & 0,3 & 0,2 \\ \hline \end{array}$$ Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x + \dfrac{4}{x}$ trên đoạn $[1; 5]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 1)^2 = 16$ và mặt phẳng $(P): 2x + 3y + 6z - 46 = 0$. Xét tính đúng/sai các khẳng định:

Câu 16.Một đại lượng $y(t)>0$ thoả mãn phương trình $y'(t)=k\sqrt{y(t)}$ ($k$ hằng số), với $y(0)=144$ và $y(8)=64$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $20$ cm và chiều sâu lòng cối là $10$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 18.Một công ty nhập trứng từ ba trại chăn nuôi: trại I cung cấp 55\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 8\%; trại II cung cấp 15\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 4\%; trại III cung cấp 30\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 11\%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất sản phẩm đó là trứng hỏng (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 19.Một logo trang trí có dạng "thấu kính" nằm trên một tấm bảng hình chữ nhật kích thước $3\,\text{dm} \times 9\,\text{dm}$. Trên hệ trục $Oxy$ (đơn vị: đề-xi-mét), cạnh dưới và cạnh trên của bảng song song với $Ox$, logo được giới hạn bởi hai parabol $(P_1)\colon y = 2x(3 - x)$ và $(P_2)\colon y = -2x(3 - x)$. Phần bên trong logo được sơn màu với đơn giá $20$ nghìn đồng/dm², phần còn lại của tấm bảng được sơn nền với đơn giá $10$ nghìn đồng/dm². Tính tổng số tiền sơn cả tấm bảng (nghìn đồng).

Câu 20.Trong không gian $Oxyz$, tia laser đi qua $A(-1; 9; 3)$ theo $\vec{u} = (0; 0; 1)$ xuyên qua quả cầu $(S): (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 100$ tại hai điểm $M, N$. Tính độ dài dây cung $MN$.

Câu 21.Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là mét), một thiết bị phát tia laser được đặt tại điểm $A(4\sqrt{3}; 6; 8)$. Thiết bị này chiếu một tia sáng về phía bức tường phẳng trùng với mặt phẳng toạ độ $(Oyz)$. Biết rằng tia sáng phát ra luôn thay đổi nhưng luôn tạo với trục $Ox$ một góc $60^\circ$. Gọi $M$ là vị trí vệt sáng laser chiếu lên bức tường. Khoảng cách lớn nhất từ vệt sáng $M$ đến gốc toạ độ $O$ bằng bao nhiêu mét?

Câu 22.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=2$, $AD=2$ (mét), $SA\perp(ABCD)$. Biết thể tích khối chóp bằng $4$ m³. Tính độ dài $SA$.