[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 2.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): (x - 3) + 2(y) - 4(z - 1) = 0$. Điểm nào sau đây thuộc $(P)$?

Câu 3.Tính độ dài vectơ $\vec{u} = (2; -3; -6)$.

Câu 4.Tính $\displaystyle\int_{2}^{5} 3\,dx$.

Câu 5.Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng $x - 7 = 0$ và $x + 2 = 0$.

Câu 6.Biết $F(x) = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} + C$ là một họ nguyên hàm của hàm số $f(x)$. Hàm số $f(x)$ là

Câu 7.Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi?

Câu 8.Một biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $B(5; \dfrac{1}{2})$. Tính $P(X = 1)$.

Câu 9.Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình hai tiệm cận của đồ thị hàm số là:

Câu 10.Trong không gian $Oxyz$, một quả khí cầu hình cầu được mô tả bởi $(S): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z - 3)^2 = 25$. Mặt phẳng $(P): x + 2y + 2z - 25 = 0$ cắt $(S)$ theo một đường tròn. Tính bán kính $r$ của đường tròn giao tuyến.

Câu 11.Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[1; 4]$, có đồ thị cắt trục $Ox$ tại $x = 2$. Đồ thị nằm phía trên trục $Ox$ trên $(2; 4)$ và nằm phía dưới trục $Ox$ trên $(1; 2)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 4$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

Câu 12.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường $x = \sqrt{y}$, trục $Oy$ và hai đường $y = 0, y = 3$ quanh trục $Oy$.

Câu 13.Cho hai vectơ $\vec{u} = (-2; -1; -3)$ và $\vec{v} = (-4; -2; -6)$ trong không gian $Oxyz$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = x^3 - 12x + 9$ trên đoạn $[-3; 3]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Cho biến ngẫu nhiên $X$ tuân theo phân phối nhị thức $X \sim B(20, 0,5)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị: km), một máy bay không người lái bay thẳng đều xuất phát từ $A(50; -10; 60)$ theo hướng vectơ $\overrightarrow{AB}$ với $B(50; 80; -60)$, tốc độ $v = 15$ km/phút. Một vùng nhiễu sóng có dạng mặt cầu $(S)$ tâm $I(53; 62; -36)$, bán kính $R = 5$ km. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một chiếc cối đá có lòng cối là một paraboloid tròn xoay (có mặt cắt qua trục là một parabol như hình bên), với miệng cối là đường tròn có đường kính $20$ cm và chiều sâu lòng cối là $10$ cm. Biết rằng thể tích của lòng cối bằng $a\pi$ (cm³), giá trị $a$ bằng bao nhiêu?

Câu 18.Đồ thị hàm số $y = \dfrac{5x - 4}{-x - 6}$ có tổng cộng bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 19.Để hưởng ứng chiến dịch "Giao thông xanh", một đơn vị vận tải dự định lắp đặt hai loại trụ sạc cho đội xe điện: Trụ sạc nhanh (Loại X) và Trụ sạc siêu cấp (Loại Y). Diện tích bãi đỗ dành cho việc lắp đặt này là $14$ m² và tổng nguồn điện khả dụng là $18$ kW. Mỗi trụ loại X cần $1$ m² diện tích và tiêu thụ $3$ kW điện. Mỗi trụ loại Y cần $2$ m² diện tích và tiêu thụ $2$ kW điện. Do yêu cầu kỹ thuật, số lượng trụ sạc nhanh (Loại X) không được vượt quá $4$ trụ. Biết rằng mỗi trụ loại X mang lại lợi nhuận $3$ triệu đồng/tháng và mỗi trụ loại Y mang lại lợi nhuận $5$ triệu đồng/tháng. Hỏi tổng lợi nhuận lớn nhất có thể đạt được trong mỗi tháng là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 20.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=3$, $AD=7$, $SA\perp(ABCD)$. Góc giữa $SC$ và mặt phẳng đáy bằng $45^\circ$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một sân khấu ngoài trời có dạng hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $R = 9$ m và góc ở tâm $\theta = \dfrac{2\pi}{3}$ (rad). Bên trong quạt, người ta lát ba vùng: • "Sàn diễn" là hình phẳng giới hạn bởi đường kính đáy và parabol đỉnh $(0; 3)$ đi qua hai mép $(\pm 9; 0)$, diện tích $S_1 = \dfrac{8hR}{3}$, đơn giá $0,4$ triệu đồng/m²; • Lối đi viền có diện tích $S_2 = 5$ m², đơn giá $0,25$ triệu đồng/m²; • Phần còn lại của quạt, đơn giá $0,15$ triệu đồng/m². Tính tổng chi phí lát ba vùng (triệu đồng). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $6$ (đơn vị độ dài). Hai con kiến xuất phát đồng thời: con thứ nhất đi thẳng đều từ $A$ đến $B$ hết $6$ giây; con thứ hai từ $C$ đến $D$ hết $6$ giây. Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con (theo đơn vị độ dài) trong quá trình di chuyển.