[Đề 128] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 12 - Cơ bản (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 2.Khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $3$, $SA$ vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp bằng $15$. Tính độ dài đường cao $SA$.
Câu 3.Tìm họ nguyên hàm của $f(x) = 5 x^{2} - 3 x + 3$.
Câu 4.Trong không gian $Oxyz$, viết phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng $AB$ làm đường kính, biết $A(-3; 1; 4)$ và $B(1; 5; 2)$.
Câu 5.Tìm trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ với $A(-4; -4; -4)$, $B(-2; -6; -2)$.
Câu 6.Trong không gian $Oxyz$, cho $A(-5; -7; -1)$ và $B(-6; 7; 6)$. Tìm toạ độ trung điểm $M$ của đoạn $AB$.
Câu 7.Quy trình khảo sát và vẽ đồ thị hàm số gồm các bước nào?
Câu 8.Cho biến ngẫu nhiên $X$ có bảng phân phối: $P(X=2) = \dfrac{3}{20}$, $P(X=9) = \dfrac{6}{20}$, $P(X=2) = \dfrac{9}{20}$, $P(X=6) = \dfrac{2}{20}$. Tính $E(X)$.
Câu 9.Cho tứ diện $ABCD$. Đặt $\vec b = \overrightarrow{AB}$, $\vec c = \overrightarrow{AC}$, $\vec d = \overrightarrow{AD}$. Gọi $M$ là trung điểm $ AC $ và $N$ là trung điểm $ BD $. Biểu diễn $\overrightarrow{MN}$ theo $\vec b, \vec c, \vec d$.
Câu 10.Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 11.Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng $40$, hình nào có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích lớn nhất đó.
Câu 12.Cho hàm số $y = -x^3 - 3x$. So sánh $f(-4)$ và $f(1)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét tích phân $I = \int_0^1 (2x+1)^3\,dx$ (tính bằng phương pháp đổi biến). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - y + z - 2 = 0$ và đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(1; 1; 1)$ có vector chỉ phương $\vec{u} = (1; 0; -1)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3; -1; 4)$, $B(5; -1; 2)$, $C(2; 5; 4)$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 16.Cho hàm số $y = x - 3 + \dfrac{4}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một bồn hoa hình nửa hình tròn tâm $O$ bán kính $R = 9$ m (đường kính nằm trên trục $Ox$, bồn ở phía trên). Người ta thiết kế một "đài hoa" là hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol $(P)\colon y = -0,0740741\,(x^2 - 81)$ có đỉnh tại $(0; 3)$ và đi qua hai mép $(-9; 0)$, $(9; 0)$. Phần đài hoa trồng hoa với đơn giá $25$ nghìn đồng/m², phần còn lại của bồn (giữa đài hoa và cung tròn) trồng cỏ với đơn giá $15$ nghìn đồng/m². Tính tổng chi phí (nghìn đồng). (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 18.Tấm bìa hình vuông cạnh $18$ cm. Cắt 4 ô vuông ở 4 góc rồi gập thành hộp không nắp. Cạnh ô vuông cắt là bao nhiêu cm để thể tích hộp lớn nhất?
Câu 19.Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1; -4; -1)$, $B(-2; -4; 0)$ và đường thẳng $d$ đi qua $C_0(-3; 2; 2)$ có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (-2; 1; -3)$. Điểm $C$ thay đổi trên $d$. Tính diện tích nhỏ nhất của tam giác $ABC$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 20.Tính $\int_{2}^{4} (2x - 1)^2\,dx$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.Hệ thống định vị toàn cầu GPS xác định vị trí điểm $M$ trong không gian dựa trên tín hiệu từ $4$ vệ tinh. Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, bốn vệ tinh được đặt tại các vị trí $A(4; 6; 3)$, $B(1; 2; 6)$, $C(1; 14; 3)$, $D(5; 2; 3)$ (đơn vị: ki-lô-mét). Tín hiệu thu được cho biết: $MA = 5$ km, $MB = 3$ km, $MC = 12$ km, $MD = 4$ km. Tính tổng các toạ độ $T = x_M + y_M + z_M$ của điểm $M$.
Câu 22.Một công ty nhập trứng từ hai trại chăn nuôi: trại I cung cấp 60\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 11\%; trại II cung cấp 40\% số trứng trong đó tỉ lệ trứng hỏng là 1\%. Lấy ngẫu nhiên một quả trứng thì thấy nó bị hỏng. Tính xác suất sản phẩm đó thuộc trại I (kết quả theo phần trăm, làm tròn đến hàng đơn vị).