[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{1}{3}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{9}$. Tính $P(A|B)$.

Câu 3.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = -4x^2 + x - 6$. Tính $f'(4)$.

Câu 5.Số chỉnh hợp chập $4$ của $8$ phần tử là?

Câu 6.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 7.Trong hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, hai mặt phẳng nào sau đây vuông góc?

Câu 8.Đổi $60^\circ$ sang radian.

Câu 9.Biết bất phương trình $\log_{2}\left(x - 2\right) > k$ có tập nghiệm là $(2,25;\ +\infty)$. Giá trị của $k$ là?

Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số $y = - 3 x^{3} + 5 x^{2} - 4 x - 1$.

Câu 11.Kết quả điểm trung bình môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [6; 6{,}5) & [6{,}5; 7) & [7; 7{,}5) & [7{,}5; 8) & [8; 8{,}5) & [8{,}5; 9) & [9; 9{,}5) \\ \hline \text{Tần số} & 9 & 11 & 16 & 24 & 13 & 8 & 5 \\ \hline \end{array}$$ Tính phương sai $S^2$ của mẫu số liệu trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 12.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 3}{4x^2 - 3x - 2}$.

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng với lãi suất $5\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 15.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $7$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 18.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = 1$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{36.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Ban đầu lượt truy cập là $2$ triệu lượt, mỗi năm tăng $15\%$. Hỏi SAU ÍT NHẤT BAO NHIÊU NĂM thì tổng lượt truy cập cộng dồn vượt $26$ triệu lượt?

Câu 21.Trong quá trình khử nhiễm hồ ao bằng vi sinh vật, hàm lượng vi sinh $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 200 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 200$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng giờ kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $4$ giờ, $P(t)$ đạt $150$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu giờ (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).