[Đề 127] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$, công bội $q = 2$. Tính $u_{7}$.

Câu 2.Quan sát biểu đồ hộp (box plot) trong hình. Tính khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$.

Câu 3.Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{12} = 53$ và công sai $d = 5$. Tính số hạng đứng ngay trước nó là $u_{11}$.

Câu 4.Cho hàm số $f(x) = 2^x$. Tính $f(1)$.

Câu 5.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 6.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?

Câu 7.Quan sát sơ đồ cây xác suất bốc 2 viên không hoàn lại trong hình. Đọc xác suất viên thứ hai là đỏ biết viên thứ nhất là đỏ.

Câu 8.Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.

Câu 10.Có bao nhiêu cách xếp $4$ người ngồi quanh một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu có thể nhận được từ nhau bằng cách quay bàn)?

Câu 11.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 4 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.

Câu 12.Chất phóng xạ Cs-137 có chu kỳ bán rã $T = 30$ năm. Một mẫu ban đầu nặng $64$ g Cs-137. Khối lượng Cs-137 còn lại sau 90 năm là bao nhiêu? (Khối lượng phóng xạ giảm theo công thức $m(t) = m_0 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{t/T}$.)

Câu 13.Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 - 16}{x - 4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một loại xét nghiệm kháng nguyên nhanh dùng để sàng lọc bệnh COVID có tỉ lệ dương tính giả là $5\%$ (tức độ đặc hiệu $95\%$) và độ nhạy $95\%$. Trong cộng đồng, tỉ lệ người mắc bệnh là $1\%$. Chọn ngẫu nhiên một người để xét nghiệm. Gọi $M$ là biến cố "người đó mắc bệnh" và $D$ là biến cố "xét nghiệm cho kết quả dương tính". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một lò ấp công nghiệp, số lượng tế bào $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $200$ con tế bào, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $1600$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.

Câu 18.Phương trình $\sin x = 1$ có bao nhiêu nghiệm trên $[0; 2\pi)$?

Câu 19.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 20.Sử dụng vi phân, tính gần đúng $\sqrt{9.2}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Ba dự án $X, Y, Z$ trúng thầu một cách độc lập với xác suất lần lượt $a, b, 0,2$ (với $a > b$). Biết xác suất có ít nhất một dự án trúng thầu là $0,984$ và xác suất cả ba cùng trúng thầu là $0,144$. Tính $3a + 2b$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $5$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?