[Đề 130] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 2.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào SAI?

Câu 3.Tính đạo hàm $(x^{6})'$.

Câu 4.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'B'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 5.Số số hạng trong khai triển nhị thức $(a + b)^{7}$ là?

Câu 6.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $AB$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

Câu 7.Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_{10} = -25$ và công sai $d = -3$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Câu 8.Cho hai biến cố $A, B$ với $P(B) = \dfrac{2}{5}$ và $P(A \cap B) = \dfrac{2}{7}$. Tính $P(A|B)$.

Câu 9.Số tiền (nghìn đồng) mỗi lượt rút tại một cây ATM được ghi lại trong bảng tần số ghép nhóm sau: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Số tiền (nghìn đồng)} & [200; 300) & [300; 400) & [400; 500) & [500; 600) & [600; 700) \\ \hline \text{Tần số} & 10 & 15 & 7 & 3 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Khoảng tứ phân vị $\Delta_Q = Q_3 - Q_1$ của mẫu (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:

Câu 10.Giải phương trình $\sin x = 0$.

Câu 11.Quan sát sơ đồ Venn trong hình với xác suất hai biến cố $A$ và $B$ được ghi. Biết $A, B$ độc lập, tính $P(A \cap B)$.

Câu 12.Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2\right)^{x^2 - x} > 4$ là

Câu 13.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha = 90^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một chất phóng xạ có khối lượng ban đầu là $N_0$ và bị phân rã theo thời gian. Gọi $N(t)$ là khối lượng chất phóng xạ còn lại tại thời điểm $t$. Biết tốc độ phân rã tỉ lệ thuận với khối lượng hiện có, $\lambda > 0$ là hằng số phân rã và $T$ (ngày) là chu kì bán rã của chất (khoảng thời gian để khối lượng chất giảm còn một nửa). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Cho hàm số $f(x)=2\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)-x$ xét trên đoạn $[0;\pi]$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 17.Một nhà kho có dạng lăng trụ ngũ giác đứng. Mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $6$ m, cao $3$ m, phía trên ghép phần mái là tam giác cân cao $3$ m (đáy rộng $6$ m). Nhà kho dài $14$ m. Tính thể tích nhà kho (đơn vị m³).

Câu 18.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $392$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 19.Cho mẫu số liệu ghép nhóm: $$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Nhóm} & [10;15) & [15;20) & [20;25) & [25;30) & [30;35) & [35;40) \\ \hline \text{Tần số} & 4 & 7 & 12 & 9 & 5 & 3 \\ \hline \end{array}$$ Tính tứ phân vị $thứ nhất$ $Q_1$ của mẫu (làm tròn nếu cần). (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một công ty giao cho hai xí nghiệp I và II sản xuất $30000$ sản phẩm. Xí nghiệp I sản xuất $16000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $4\%$, xí nghiệp II sản xuất $14000$ sản phẩm và có tỉ lệ phế phẩm là $7\%$. Công ty có một hệ thống dùng để phát hiện phế phẩm cho các sản phẩm của hai xí nghiệp trên. Biết rằng nếu một phế phẩm đi qua hệ thống thì nó phát hiện đúng được $93\%$, và hệ thống dự đoán đúng được $90\%$ nếu một sản phẩm không là phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong toàn bộ $30000$ sản phẩm rồi cho đi qua hệ thống. Biết rằng sản phẩm đó bị hệ thống báo là phế phẩm, tính xác suất để sản phẩm được chọn là của xí nghiệp $I$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 22.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $C$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$ và $E$ là điểm thuộc tia $AG$ sao cho $AE=3AG$. Biết $A'A=A'B=17$, $AB=16$ và $AC=10$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A'G$ và $B'E$.