[Đề 122] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 2.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 3.Giải phương trình $\sin x = 0$.

Câu 4.Biểu thức nào sau đây bằng $C_{11}^{3}$?

Câu 5.Một bộ quần áo gồm 1 áo và 1 quần. Có $4$ áo và $2$ quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ?

Câu 6.Cho hàm số $y = \log_a x$ ($a > 0, a \neq 1$) có đồ thị như hình vẽ, đồ thị đi qua điểm được đánh dấu. Xác định cơ số $a$.

Câu 7.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?

Câu 8.Tính vi phân $dy$ của hàm số $y = -5x^2 - 6x - 7$.

Câu 9.Quan sát đồ thị hàm số $y = f(x)$ và tiếp tuyến tại điểm có hoành độ $x_0 = -2$ trong hình. Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó bằng:

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (x^3 - 5x^2 - x + 4)$.

Câu 11.Khi xử lí bảng tần số ghép nhóm về cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, người ta tính được phương sai của mẫu là $S^2 \approx 51{,}81$. Độ lệch chuẩn $S$ của mẫu (làm tròn đến hàng phần trăm) bằng:

Câu 12.Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{5}\left(x\right) = \log_{5}\left(2x - 1\right)$ bằng?

Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét giới hạn $\lim\limits_{x \to 3} \dfrac{x^2 - 9}{x - 3}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Khảo sát $1200$ học sinh, kết quả ghi trong bảng phân loại hai chiều sau (gọi $A$ là biến cố "học sinh là nam", $B$ là biến cố "học sinh đạt"): | Giới tính \ Kết quả | Đạt | Không đạt | Tổng | | --- | ---: | ---: | ---: | | Nam | 280 | 320 | 600 | | Nữ | 300 | 300 | 600 | | Tổng | 580 | 620 | 1200 | Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Trong một phòng thí nghiệm sinh học, số lượng vi sinh vật $N(t)$ (con) sau thời gian $t$ (giờ) sinh sôi với tốc độ tỉ lệ thuận với số lượng hiện có, tức là thoả mãn $N'(t) = k \cdot N(t)$ (với $k$ là hằng số sinh trưởng dương). Biết ban đầu ($t = 0$) có $100$ con vi sinh vật, và sau $3$ giờ thì số lượng tăng lên thành $800$ con. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\cos^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $5$; $[20; 30)$ tần số $4$; $[30; 40)$ tần số $6$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 20.Tứ diện đều cạnh $6$. Tính chiều cao của tứ diện. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 21.Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $6$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $30\%$ (cấp số nhân). Sau $20$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét).