[Đề 120] - Bộ 30 đề thi thử khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công bội $q = -2$. Tính $u_{6}$.
Câu 2.Giải phương trình $\tan\left(\dfrac{x}{2}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
Câu 3.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 7$.
Câu 4.Bất phương trình $\left(3\right)^{x^2 - 3x} < 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 5.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{3}$.
Câu 6.Quan sát hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình, có cạnh $AB = 2$. Tính độ dài đường chéo không gian $AC'$.
Câu 7.Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Đường thẳng $AB'$ có vuông góc với $B'C$ không?
Câu 8.Đạo hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ bằng:
Câu 9.Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{1/2}\left(x - 4\right) \ge -2$ bằng?
Câu 10.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Câu 11.Dãy số $(u_n)$ với $u_n = -3n + 4$ có là cấp số cộng không?
Câu 12.Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ thuộc loại nào?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x + 5}{x + 1}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x^2 + 2}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Một học sinh chuẩn bị thi đại học. Xác suất em chọn tổ hợp A00 (Toán — Lý — Hóa) là $0,4$. Nếu chọn tổ hợp A00, xác suất em đỗ vào trường yêu thích là $0,75$; nếu chọn tổ hợp khác, xác suất em đỗ là $0,5$. Gọi $A$ là biến cố "học sinh chọn tổ hợp A00", $B$ là biến cố "học sinh đỗ vào trường yêu thích". Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh đối của hình lập phương (cùng phương)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)
Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $3$; $[20; 30)$ tần số $3$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình.
Câu 19.Một số tự nhiên được gọi là số đặc biệt nếu nó có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}$ và chia hết cho $1111$. Hỏi có bao nhiêu số đặc biệt?
Câu 20.Một doanh nghiệp có sản lượng $50$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $3$ năm tăng đều thêm $4$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $3$ năm tăng $50\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng sản lượng của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?
Câu 21.Trong quá trình phổ cập ứng dụng đặt xe trong một thành phố, số lượng người dùng (nghìn người) $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 300 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 300$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng ngày kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $6$ ngày, $P(t)$ đạt $225$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu ngày (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?
Câu 22.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)