[Đề 118] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025

Chủ đề	NB	TH	VD	VDC	Câu	Tỉ lệ
Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	1	3	1	·	5	22,7%
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	·	5	1	2	8	36,4%
Giới hạn. Hàm số liên tục	3	·	2	·	5	22,7%
Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song	1	3	·	·	4	18,2%
Tổng	5	11	4	2	22	100%
Tỉ lệ	22,7%	50%	18,2%	9,1%

NGÂN HÀNG ĐỀ THItaifilepro.comĐỀ THI THỬMã đề: 118

Đề thi học kỳ 1Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) - năm 2026MÔN: TOÁN — LỚP 11Đề gồm 22 câu hỏi.

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'

A.$(A'B'C')$

B.$(AB'C')$

C.$(BB'C')$

D.$(ABC)$

Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \left[1 - 3 \cdot \left(- \dfrac{1}{3}\right)^n\right]$.

A.$L = -2$

B.$L = -3$

C.$L = +\infty$

D.$L = 1$

Câu 3.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

A.Đẳng cấp bậc hai

B.Phương trình lượng giác cơ bản

C.Bậc nhất với $\sin x, \cos x$

D.Bậc hai theo $\sin x$

Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

A.$f(x) = \tan x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

B.$f(x) = \dfrac{1}{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

C.$f(x) = \sqrt{x}$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

D.$f(x) = x^2 + 3x + 1$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

Câu 5.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{2x - 1}{8x - 8}$.

A.$L = 4$

B.$L = \dfrac{1}{8}$

C.$L = +\infty$

D.$L = \dfrac{1}{4}$

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Cấp số nhân u₁=-5, q=2

A.$u_6 = -80$

B.$u_6 = 5$

C.$u_6 = -320$

D.$u_6 = -160$

Câu 7.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

Hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC'}$

B.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{AC}$

C.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{BD'}$

D.$\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}=\vec{A'C}$

Câu 8.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công sai $d = -3$. Tính $S_{9}$ — tổng $9$ số hạng đầu.

A.$S_{9} = -18$

B.$S_{9} = -126$

C.$S_{9} = -129$

D.$S_{9} = -252$

Câu 9.Giải phương trình $\cot\left(\dfrac{x}{2}\right) = \sqrt{3}$.

A.$x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

B.$x = 2\left(\dfrac{\pi}{6}\right) + k2\pi, k \in \mathbb{Z}$

C.$x = \dfrac{\dfrac{\pi}{6}}{2} + k\dfrac{\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$

D.$x = 2\left(\dfrac{\pi}{6}\right) + k\pi, k \in \mathbb{Z}$

Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 5$. Tính $u_{6}$.

A.$u_{6} = -20$

B.$u_{6} = 25$

C.$u_{6} = 20$

D.$u_{6} = -30$

Câu 11.Tính $\cos 30^\circ$.

A.$\dfrac{1}{2}$

B.$- \dfrac{1}{2}$

C.$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

D.$\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

A.Mọi hai mặt phẳng đều song song.

B.Hai mặt phẳng song song luôn có giao tuyến.

C.Hai mặt phẳng cùng cắt một mặt phẳng thứ ba thì song song.

D.Một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì song song với mặt phẳng kia.

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.

Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 5$ và công sai $d = 3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

a)$u_{8} = 26$.

b)Khi $d = 0$, mọi số hạng bằng nhau và $S_n = n u_1$.

c)$S_n = u_1 + d \cdot n$ (sai).

d)$S_{10} = 185$.

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

a)Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng $(P)$ có vô số mặt phẳng song song với $(P)$.

b)Hai mặt phẳng phân biệt được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung.

c)Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì cũng cắt mặt phẳng còn lại và hai giao tuyến song song với nhau.

d)Hai mặt phẳng phân biệt nếu không cắt nhau thì song song với nhau.

Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

a)Đạo hàm của hàm số đã cho là $f'(x) = 2\cos\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - 1$.

b)$f\!\left(\dfrac{\pi}{2}\right) = -\dfrac{\pi}{2}$.

c)$f(0) = \sqrt{3}$.

d)$f(x)$ đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = \dfrac{\pi}{2}$.

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)Giá trị $a$ nhỏ hơn $0$.

b)Giá trị $b$ lớn hơn $0$.

c)Phương trình lượng giác $\cos x = a$ có nghiệm là $x = \dfrac{\pi}{3}$.

d)Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d = b$ và $u_1 = a$, thì $u_3 = \dfrac{8}{3}$.

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.

Câu 17.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$.

Câu 18.Tìm GTLN của hàm số $y = 2\cos x + 3$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{x^2 - x - 12}{x^2 + 2x - 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.CSN $u_1 = 2$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 21.Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $5$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $12$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?

Ma trận đề & độ khó

Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)

Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)

Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)

Mở đáp án & Lời giải