[Đề 126] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành, $O$ là giao điểm hai đường chéo của đáy. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Đường thẳng $OM$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_{3} = -8$ và $u_{4} = 16$. Tìm số hạng đầu $u_1$ của cấp số nhân.

Câu 3.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?

Câu 4.Cho hàm số $y = \tan x$. Phát biểu nào sau đây đúng?

Câu 5.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 13$.

Câu 6.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG (cặp mặt phẳng song song)?

Câu 7.Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD.$ Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG?

Câu 8.Cho hình chóp $S.ABCD$, $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Câu 9.Đổi $\dfrac{\pi}{3}$ rad sang độ.

Câu 10.Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1 = -8$ và $u_{7} = -32$. Tìm công sai $d$.

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\sin x = 0$ thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ bằng bao nhiêu?

Câu 12.Tìm tập xác định của hàm số $y = 3\tan x - 2$ (chú ý: chỉ những số hạng PHÂN THỨC mới sinh điều kiện).

Câu 13.Cho góc lượng giác có số đo $\alpha = 30^\circ$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 15.Anh Nam vay $100$ triệu đồng với lãi suất $1\%$/tháng (lãi kép, tính trên dư nợ còn lại). Mỗi tháng anh trả góp $8$ triệu đồng (gồm cả gốc lẫn lãi). Gọi $D_n$ là dư nợ còn lại sau kỳ trả thứ $n$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một nghiệm trong $[0; 2\pi)$ của $\sin x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$ (viết dưới dạng số radian thập phân). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 18.Cho dãy số $u_n = -n^2 - 3n$. Tính $u_{8}$.

Câu 19.Một nhà kho dạng lăng trụ ngũ giác đứng có mặt cắt ngang gồm hình chữ nhật rộng $4$ m, cao $5$ m ghép tam giác cân mái cao $4$ m. Biết thể tích nhà kho là $392$ m³. Tính chiều dài nhà kho (đơn vị m).

Câu 20.Một công ty cần xếp các thùng hàng thành một chồng trong kho. Hàng dưới cùng có $40$ thùng, hàng thứ hai có $39$ thùng, hàng thứ ba có $38$ thùng,… Cứ như thế, mỗi hàng phía trên ít hơn hàng ngay phía dưới là $1$ thùng và hàng trên cùng có $20$ thùng. Biết giá tiền mỗi thùng là $200.000$ đồng. Tính tổng số tiền công ty đó đã chi để nhập toàn bộ số thùng hàng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng).

Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 6x + 5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Dãy hình vuông lồng nhau: $C_1$ có cạnh $1$; với mỗi $k$, hình $C_{k+1}$ có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình $C_k$. Gọi $S_n$ là tổng diện tích của $n$ hình vuông đầu tiên. Biết $2^{n-1} \cdot S_n = 511$, tìm $n$.