[Đề 124] - Bộ 30 đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao (năm học 2025 - 2026) · 22 câu

Câu 1.Tính $\displaystyle\lim \left[-5 - 4 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^n\right]$.

Câu 2.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 4.Tính $\sin 120^\circ$.

Câu 5.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'.$ Tổng $\vec{AB}+\vec{AD}+\vec{AA'}$ bằng đẳng thức nào sau đây?

Câu 9.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -7$, công sai $d = 1$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.

Câu 10.Cho $\sin x = \dfrac{5}{13}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 11.Số nghiệm của phương trình $\cos 2x = 1$ trên nửa khoảng $(-\pi; 3\pi]$ là?

Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai mặt phẳng song song:

Câu 13.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 4$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm GTLN của hàm số $y = 4\cos x - 3$.

Câu 18.Cho cấp số cộng có công sai $d = -3$ và $u_{11} = -28$. Tìm $u_1$.

Câu 19.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 20.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.Một doanh nghiệp có mức đầu tư $10$ triệu/tháng. Phương án A: cứ $2$ năm tăng đều thêm $6$ triệu/tháng (cấp số cộng). Phương án B: cứ $2$ năm tăng $40\%$ (cấp số nhân). Sau $20$ năm, tổng vốn đầu tư của Phương án B nhiều hơn Phương án A bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?