[Đề 117] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?

Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-2n - 6}{1n + 4}$.

Câu 3.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

Câu 4.Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?

Câu 5.Cho cấp số cộng có $u_1 = -7$ và $u_{12} = -18$. Tính tổng $S_{12}$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Cho dãy số $u_n = -3n + 5$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

Câu 8.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + x - 2}$.

Câu 9.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $0^\circ < \alpha < 90^\circ$. Dấu của $\cos\alpha$ là?

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-5x + 3}{-4x^2 - x - 6}$.

Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 12.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?

Câu 13.Cho ba số $3$, $5$, $7$ lập thành cấp số cộng. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho dãy số $u_n = -3n^2 - 4n$. Tính $u_{3}$.

Câu 18.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin(5x)$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 1)}{(x - 5)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)