[Đề 116] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 2.Tính $\lim \dfrac{1}{n}$.

Câu 3.Hai mặt phẳng có những vị trí tương đối tổng quát nào?

Câu 4.Một rạp hát có $20$ hàng ghế. Hàng đầu có $30$ ghế, mỗi hàng sau có thêm $3$ ghế so với hàng trước. Tổng số ghế trong rạp là?

Câu 5.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?

Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Cho $\sin x = \dfrac{3}{5}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.

Câu 9.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 10.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$ và $u_{9} = -26$. Tính tổng $S_{9}$.

Câu 11.Giải phương trình $\sin x = 0$.

Câu 12.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 4$, $u_{n+1} = 2 u_n + 1$. Tính $u_{3}$.

Câu 13.Xét cấp số cộng các số tự nhiên liên tiếp từ $1$ đến $20$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 3\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 8$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Tìm một góc cùng tia kết với góc $60^\circ$ có số đo trong $(360^\circ; 720^\circ)$ (theo độ).

Câu 18.Hàm số $f(x) = \dfrac{1}{x + 4}$ gián đoạn tại điểm nào? (Trả lời số)

Câu 19.Tính $\lim \dfrac{3n - 1}{5n + 3}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -3} \dfrac{(x + 3)(x + 5)}{(x + 3)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?