[Đề 115] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?
Câu 3.Hàm số $f$ liên tục tại $x_0$ khi và chỉ khi nào?
Câu 4.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -1$, $u_{n+1} = -2 u_n + 3$. Tính $u_{3}$.
Câu 5.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 7$.
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?
Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to -4^{+}} \dfrac{1}{x + 4}$.
Câu 9.Đổi $60^\circ$ sang radian.
Câu 10.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\cos x = m$ có nghiệm.
Câu 11.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (5x^3 + 7x^2 - 6x + 1)$.
Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -5$ và $u_{3} = -20$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{2} = -3$ và $u_{9} = -10$. Tìm công sai $d$.
Câu 18.Tính giá trị $\cos \dfrac{\pi}{4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Một rạp có $10$ hàng ghế. Hàng đầu $20$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $4$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2 + x - 6}{x^2 - 5x + 6}$.
Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?