[Đề 115] - Đề khảo sát chất lượng lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $A'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Tứ diện đều có bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 3.Tính $\,3^{-3}$.

Câu 4.Mức cường độ âm $L$ (đơn vị dB) của một âm thanh được xác định bởi $L = 10\log\dfrac{I}{I_0}$, trong đó $I$ là cường độ âm và $I_0 = 10^{-12}$ W/m² là cường độ âm chuẩn. Một âm thanh có cường độ $I = 10^{-2}$ W/m². Tính mức cường độ âm $L$.

Câu 5.Điều kiện hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Giải phương trình $\log_2 x + \log_2 (x - 6) = 4$.

Câu 8.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} (x^{2} + 6 x + 8)$.

Câu 9.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 10.Quan sát biểu đồ histogram trong hình. Nhóm chứa mốt (modal class) là:

Câu 11.Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của hai khẩu pháo cao xạ lần lượt là $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{1}{5}$. Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng đạn là

Câu 12.Cho $P(A \cap B) = \dfrac{1}{10}$, $P(B) = \dfrac{7}{10}$. Tính $P(A|B)$.

Câu 13.Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t) = t^2 + 3t + 1$ (đơn vị: mét, $t$ tính bằng giây). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Một hộp có chứa $6$ viên bi màu xanh và $5$ viên bi màu đỏ (các viên bi có cùng kích thước và khối lượng, được đánh số khác nhau). Bạn Nam lấy ngẫu nhiên $1$ viên bi từ trong hộp và không hoàn lại, tiếp đó bạn Minh lấy ngẫu nhiên $2$ viên bi từ trong hộp. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Vị trí tương đối của hai đường được mô tả: "Hai cạnh kề của hình lập phương (cùng đỉnh)". (Trả lời $1$ Song song, $2$ Cắt nhau, $3$ Trùng, $4$ Chéo nhau.)

Câu 18.Bảng tần số ghép nhóm: $[10; 20)$ tần số $4$; $[20; 30)$ tần số $7$; $[30; 40)$ tần số $3$. Tính số trung bình. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 19.Cần chia bánh trung thu cho 3 nhóm thiếu nhi: phân phối $12$ hộp bánh (các hộp bánh giống hệt nhau) cho $3$ nhóm A, B và C. Theo quy định: nhóm $A$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $B$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh; nhóm $C$ phải nhận ít nhất $2$ hộp bánh. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách phân bổ $12$ hộp bánh này để thỏa mãn các yêu cầu trên?

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{(x - 1)(x - 3)}{(x - 1)}$.

Câu 21.Cho khối chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $4$ m và các cạnh bên $SA = SB = SC = SD = 6$ m. Gọi $O$ là tâm của hình vuông $ABCD$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SA$ và $BD$ (đơn vị: mét). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Trong quá trình rã đông một chai sữa từ tủ đông sang nhiệt độ phòng, nhiệt độ chai sữa $P(t)$ tăng dần theo công thức $P(t) = 100 \cdot \left(1 - e^{-k t}\right)$ (với $K = 100$ là giá trị tiệm cận tối đa và $t$ tính bằng phút kể từ thời điểm khảo sát ban đầu, $t \ge 0$). Biết rằng sau $2$ phút, $P(t)$ đạt $75$ (tức $\dfrac{3}{4}$ giá trị tiệm cận tối đa). Hỏi cần bao nhiêu phút (kể từ thời điểm ban đầu) để $P(t)$ đạt một nửa giá trị tiệm cận tối đa?