[Đề 114] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 15$.
Câu 2.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = -3n^2 - 4n - 6$. Tính $u_{8}$.
Câu 3.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).
Câu 4.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:
Câu 5.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (-5x^3 - 6x^2 - 6x - 2)$.
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?
Câu 8.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 9.Gửi $1000$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $5\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?
Câu 10.Đổi $\dfrac{\pi}{3}$ rad sang độ.
Câu 11.Cho $\sin x = \dfrac{5}{13}$ và $0 < x < \dfrac{\pi}{2}$. Tính $\sin 2x$.
Câu 12.Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng là gì?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và công sai $d = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (2\cos x - 1) = 0$ là?
Câu 18.Tính $\lim \dfrac{6n - 7}{1n - 1}$.
Câu 19.Cho cấp số cộng có $u_1 = -2$, công sai $d = 5$. Số $U = 118$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng?
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -2} \dfrac{x^2 + 6x + 8}{x^2 + x - 2}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)