[Đề 112] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 2.Phương trình $a\sin^2 x + b\sin x + c = 0$ thuộc loại nào?

Câu 3.Giải phương trình $\cos x = \dfrac{1}{2}$.

Câu 4.Tập giá trị của hàm số $y = \sin x$ là?

Câu 5.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào ĐÚNG?

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số nhân. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 8.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 9.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x + 4}$.

Câu 10.Tính $\lim (1/3)^n$.

Câu 11.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (- x^{2} - 6 x + 4)$.

Câu 12.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với 5 số hạng đầu được minh hoạ trong hình. Xét tính đúng/sai của các phát biểu sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)

Câu 18.Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước $1, 4, 8$. Tính độ dài đường chéo.

Câu 19.Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả $u_{4} = 2$ và $u_{6} = 8$. Tìm công sai $d$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to 5} \dfrac{(x - 5)(x - 4)}{(x - 5)}$.

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 0.5$. Tính $S_{3}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $15$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?