[Đề 111] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?
Câu 2.Cho cấp số cộng có $u_1 = 2$ và $u_{7} = 8$. Tính tổng $S_{7}$.
Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hàm số liên tục:
Câu 4.Cho dãy số $u_n = n^2$. Tính bị chặn của dãy?
Câu 5.Tính $\displaystyle\lim \left[5 - 1 \cdot \left(\dfrac{3}{4}\right)^n\right]$.
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Đổi $60^\circ$ sang radian.
Câu 8.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to 1} \dfrac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 6 x + 5}$.
Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và $u_{4} = 8$. Tìm công bội $q$ (giả sử $q$ nguyên).
Câu 10.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{4x - 6}{5x + 4}$.
Câu 11.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\sin^2 x = 1$ là?
Câu 12.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 1$ và công bội $q = 2$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Một rạp có $15$ hàng ghế. Hàng đầu $25$ ghế, mỗi hàng sau hơn hàng trước $2$ ghế. Tổng số ghế trong rạp là?
Câu 18.Tính giá trị $\cos \dfrac{\pi}{4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 19.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin x (\sin x - 1) = 0$ là?
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 21.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?