[Đề 109] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 2.Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ (hình bên). Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Câu 3.Chọn phát biểu ĐÚNG về hình lăng trụ:

Câu 4.Chu kỳ của hàm số $y = \tan x$ là?

Câu 5.Cho dãy số $u_n = (-1)^n$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?

Câu 6.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5)$.

Câu 7.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -3$, công bội $q = \dfrac{1}{2}$. Tính $S_{5}$ — tổng $5$ số hạng đầu.

Câu 8.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-5n - 1}{-7n - 6}$.

Câu 9.Trong các mệnh đề sau (về quan hệ song song trong không gian), mệnh đề nào SAI?

Câu 10.Tính $\lim\limits_{x \to -\infty} (x^3 - 5x^2 - x + 4)$.

Câu 11.Phương trình $a\sin x + b\cos x = c$ thuộc loại nào?

Câu 12.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Câu 13.Bác Bình gửi tiết kiệm $500$ triệu đồng với lãi suất $8\%$/năm, tính lãi kép. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hình hộp và hình lăng trụ:

Câu 15.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^3 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Một quần thể vi khuẩn có $200$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $3$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?

Câu 18.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = -1 u_n - 4$. Tính $u_3$.

Câu 19.Tìm chu kỳ $T$ của hàm số $y = \sin x$ (số thập phân, theo radian). (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.CSN $u_1 = -1$, $q = 3$. Tính $S_{4}$.

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $8$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)