[Đề 107] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AA'$ và $AB$ có song song với nhau không?
Câu 2.Tính $\displaystyle\lim \dfrac{-5n - 1}{-7n - 6}$.
Câu 3.Tính tổng $S = 1 + 2 + 3 + \ldots + 13$.
Câu 4.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\cos x = m$ có nghiệm.
Câu 5.Cho dãy số $u_n = (-1)^n$. Hỏi dãy này tăng, giảm hay không đơn điệu?
Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 7.Trong không gian, hai đường thẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Câu 8.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 3}{4x^2 - 3x - 2}$.
Câu 9.Chu kỳ của hàm số $y = \sin 2x$ là?
Câu 10.Gửi $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?
Câu 11.3 số $a, b, c$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Biết $a = 2, b = -4$. Tìm $c$.
Câu 12.Một đường thẳng và một mặt phẳng có thể có những vị trí tương đối nào?
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:
Câu 14.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \dfrac{1}{n}$ ($n \in \mathbb{N}^*$). Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 15.Tại một khu vực, nhiệt độ trong ngày biến thiên theo công thức $h(t) = 5\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{24}\right) + 18$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Cho cấp số cộng có công sai $d = 5$ và $u_{6} = 20$. Tìm $u_1$.
Câu 18.Một quần thể vi khuẩn có $200$ con tại thời điểm ban đầu, mỗi giờ số lượng tăng gấp đôi. Sau $2$ giờ, số vi khuẩn là bao nhiêu?
Câu 19.Số nghiệm trên $[0; 2\pi)$ của $\sin^2 x = 1$ là? (Trả lời số nguyên)
Câu 20.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 21.Tính $\lim\limits_{x \to -4} \dfrac{x^2 + 7x + 12}{x^2 + 7x + 12}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?