[Đề 106] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao
Phần I. Trắc nghiệm 4 phương án(12 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.
Câu 2.Giải phương trình $\cos x = -1$.
Câu 3.Đổi $\dfrac{\pi}{2}$ rad sang độ.
Câu 4.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?
Câu 5.Tính $\lim \dfrac{1}{n^2}$.
Câu 6.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $A'B'$ có song song với nhau không?
Câu 7.Tính $\displaystyle\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{5x + 8}{6x - 9}$.
Câu 8.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n + 5$. Tính $u_{4}$.
Câu 9.Số nghiệm thuộc $[0; 2\pi)$ của phương trình $\sin^2 x = 1$ là?
Câu 10.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.
Câu 11.Chọn phát biểu ĐÚNG về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 12.Tính giới hạn $\lim\limits_{x \to -1} (5 x^{2} + 2 x - 5)$.
Phần II. Trắc nghiệm Đúng / Sai(4 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Mỗi câu có 4 ý — xét tính đúng/sai cho từng ý.
Câu 13.Cho cấp số nhân lùi vô hạn $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $q = \dfrac{1}{4}$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:
Câu 14.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai đường thẳng song song trong không gian:
Câu 15.Cho hàm số $f(x) = 2\sin\!\left(x + \dfrac{\pi}{3}\right) - x$ trên đoạn $\left[0; \dfrac{\pi}{2}\right]$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{n + 1}{n - 1} = a$ và $\lim \dfrac{n\sqrt{n^2 + 1}}{\sqrt{4n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Phần III. Trả lời ngắn(6 câu)
Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 22. Thí sinh điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17.Tính giá trị $\sin \dfrac{\pi}{6}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)
Câu 18.Cho cấp số cộng có công sai $d = -1$ và $u_{6} = -7$. Tìm $u_1$.
Câu 19.Tính $\lim \dfrac{7n - 8}{-6n - 7}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 4x - 5}{x^2 + 4x + 3}$.
Câu 21.CSN $u_1 = -2$, $q = 2$. Tính $S_{4}$.
Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $5$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị?