[Đề 105] - Đề thi thử học kỳ 1 lớp 11 - Nâng cao

Câu 1.Quan sát hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ trong hình. Hai đường thẳng $AB$ và $DC$ có song song với nhau không?

Câu 2.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = -5$, công sai $d = 3$. Tính $S_{20}$ — tổng $20$ số hạng đầu.

Câu 3.Gửi $500$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$/năm theo thể thức lãi kép. Sau $2$ năm, tổng số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu (triệu đồng)?

Câu 4.Tập giá trị của hàm số $y = \cos x$ là?

Câu 5.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{6x + 3}{-4x^2 + 3x + 6}$.

Câu 6.Quan sát hình minh hoạ 5 số hạng đầu của một cấp số cộng. Tính số hạng $u_6$.

Câu 7.Đổi $90^\circ$ sang radian.

Câu 8.Tìm điều kiện xác định của $\tan x$ ($k \in \mathbb{Z}$).

Câu 9.Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = -2$, công bội $q = 2$. Tính $u_{6}$.

Câu 10.Cho góc $\alpha$ thoả mãn $90^\circ < \alpha < 180^\circ$. Dấu của $\tan\alpha$ là?

Câu 11.Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = -4$, $u_{n+1} = -1 u_n - 1$. Tính $u_{5}$.

Câu 12.Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình $\sin x = m$ có nghiệm.

Câu 13.Xét tính đúng/sai các khẳng định sau về hai mặt phẳng song song:

Câu 14.Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công sai $d = -3$. Xét tính đúng/sai các khẳng định sau:

Câu 15.Tại một khu vực, thuỷ triều ven biển biến thiên theo công thức $h(t) = 4\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{12}\right) + 10$, trong đó $t$ là số giờ tính từ thời điểm khảo sát ban đầu ($t \ge 0$); $h$ tính bằng mét (đối với mực nước) hoặc $^\circ\!\text{C}$ (đối với nhiệt độ). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Câu 16.Biết giới hạn $\lim \dfrac{2n^2 + 1}{3n^2 - 3n + 3} = a$ và $\lim \dfrac{n^2 + 1}{\sqrt{n^4 - n^2 + 3}} = b$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Câu 17.Cho dãy số $(u_n)$ với $u_1 = -4$ và $u_{n+1} = 2 u_n + 5$. Tính $u_3$.

Câu 18.Tính $\lim\limits_{x \to +\infty} \dfrac{-4x + 1}{-6x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 19.Cho cấp số cộng có công sai $d = -4$ và $u_{6} = -28$. Tìm $u_1$.

Câu 20.Tính $\lim\limits_{x \to -1} \dfrac{x^2 - 1}{x^2 + 5x + 4}$. (Làm tròn đến hàng phần mười)

Câu 21.CSN $u_1 = 1$, $q = 0.5$. Tính $S_{5}$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 22.Một Pikachu khám phá "mê cung kỳ lạ" trong mặt phẳng $Oxy$, xuất phát từ $O$ và bước đi vô hạn bước theo quy luật sau: — Bước đầu tiên: dài $12$ đơn vị theo tia $Ox$. — Các bước sau: luôn rẽ trái $90^\circ$ so với bước liền trước và dài bằng $\dfrac{3}{4}$ bước liền trước. Biết rằng, với hành trình như trên thì Pikachu sẽ tiến đến điểm $M$. Độ dài đoạn thẳng $OM$ bằng bao nhiêu đơn vị? (Làm tròn đến hàng phần trăm)